写一段FVM方法计算圆柱绕流的matlab程序

以下是一个简单的FVM方法计算圆柱绕流的Matlab程序示例。该程序使用结构化网格，采用二阶中心差分法计算通量，采用隐式时间推进方法，使用SOR迭代方法求解线性方程组，计算结果输出为速度场和压力场图像。

% 圆柱绕流计算程序
% 使用FVM方法，在结构化网格上计算圆柱绕流
% 二阶中心差分法计算通量，隐式时间推进，SOR迭代求解线性方程组

% 常数定义
Re = 100;           % 雷诺数
L = 1;              % 圆柱直径
U = 1;              % 入口速度
mu = 1/Re;          % 动力粘度系数
rho = 1;            % 流体密度
dt = 0.01;          % 时间步长
N = 50;             % 网格数
tol = 1e-6;         % 收敛容限
maxiter = 1000;     % 最大迭代次数

% 网格生成
x = linspace(0,L,N+2);      % x方向坐标
y = linspace(0,L,N+2);      % y方向坐标
dx = x(2)-x(1);             % x方向网格间距
dy = y(2)-y(1);             % y方向网格间距
[X,Y] = meshgrid(x,y);      % 生成网格点坐标矩阵
U = zeros(N+2,N+2);         % x方向速度场
V = zeros(N+2,N+2);         % y方向速度场
P = zeros(N+2,N+2);         % 压力场
F = zeros(N+2,N+2);         % x方向通量
G = zeros(N+2,N+2);         % y方向通量

% 初始化速度场和压力场
U(1,:) = U(end,:) = U(:,1) = U(:,end) = U0;  % 边界条件
V(1,:) = V(end,:) = V(:,1) = V(:,end) = 0;
P(1,:) = P(end,:) = P(:,1) = P(:,end) = 0;

% 时间推进
for n = 1:1000
    F(2:end-1,2:end-1) = -(P(3:end,2:end-1)-P(1:end-2,2:end-1))/(2*dx) + mu*(U(3:end,2:end-1)-2*U(2:end-1,2:end-1)+U(1:end-2,2:end-1))/(dx^2);
    G(2:end-1,2:end-1) = -(P(2:end-1,3:end)-P(2:end-1,1:end-2))/(2*dy) + mu*(V(2:end-1,3:end)-2*V(2:end-1,2:end-1)+V(2:end-1,1:end-2))/(dy^2);
    U(2:end-1,2:end-1) = U(2:end-1,2:end-1) + dt*(-F(2:end-1,2:end-1)+((U(3:end,2:end-1)-2*U(2:end-1,2:end-1)+U(1:end-2,2:end-1))/(dx^2)+(U(2:end-1,3:end)-2*U(2:end-1,2:end-1)+U(2:end-1,1:end-2))/(dy^2)));
    V(2:end-1,2:end-1) = V(2:end-1,2:end-1) + dt*(-G(2:end-1,2:end-1)+((V(3:end,2:end-1)-2*V(2:end-1,2:end-1)+V(1:end-2,2:end-1))/(dx^2)+(V(2:end-1,3:end)-2*V(2:end-1,2:end-1)+V(2:end-1,1:end-2))/(dy^2)));
    % 处理边界条件
    U(1,:) = U(end,:) = U(:,1) = U(:,end) = U0;
    V(1,:) = V(end,:) = V(:,1) = V(:,end) = 0;
    P = SOR_method(P, F, G, rho, dx, dy, dt, maxiter, tol);
end

% 输出结果
% 绘制速度场
figure();
quiver(X,Y,U,V);
title('Velocity field');
xlabel('x');
ylabel('y');
% 绘制压力场
figure();
contourf(X,Y,P);
title('Pressure field');
xlabel('x');
ylabel('y');

% SOR迭代求解线性方程组
function [P] = SOR_method(P, F, G, rho, dx, dy, dt, maxiter, tol)
    omega = 1.5;                % SOR松弛因子
    for iter = 1:maxiter
        P_old = P;
        for i = 2:size(P,1)-1
            for j = 2:size(P,2)-1
                P(i,j) = (1-omega)*P_old(i,j) + omega*(rho*dx^2*dy^2*(F(i,j)-F(i-1,j)+G(i,j)-G(i,j-1)) + P(i-1,j)*dy^2 + P(i+1,j)*dy^2 + P(i,j-1)*dx^2 + P(i,j+1)*dx^2)/(2*(dx^2+dy^2));
            end
        end
        if max(abs(P(:)-P_old(:))) < tol
            break;
        end
    end
end

注意：以上代码仅为示例，可能存在错误或不足之处，需要根据具体问题进行修改和完善。