python 2、要获取一幅灰度图像的边缘和轮廓，分别使用基于梯度的方法和形态学的方法来实现，要求显示原图像和所得到的边缘图像。

好的，我来为您解答。

首先，我们需要导入相关的库。

import cv2
import numpy as np

然后，读取一幅灰度图像。

img = cv2.imread('gray_image.jpg', 0)

接下来，使用基于梯度的方法来获取边缘。

# Sobel算子
sobel_x = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
sobel_y = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
sobel = cv2.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0)

# Scharr算子
scharr_x = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 1, 0)
scharr_y = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 0, 1)
scharr = cv2.addWeighted(scharr_x, 0.5, scharr_y, 0.5, 0)

# Laplacian算子
laplacian = cv2.Laplacian(img, cv2.CV_64F)

然后，使用形态学的方法来获取边缘。

# 膨胀
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
dilation = cv2.dilate(img, kernel, iterations=1)

# 腐蚀
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations=1)

# 开运算
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

# 闭运算
closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

# 梯度
gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

# 顶帽
tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

# 黑帽
blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

最后，将原图像和所得到的边缘图像显示出来。

cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Sobel Edge', sobel)
cv2.imshow('Scharr Edge', scharr)
cv2.imshow('Laplacian Edge', laplacian)
cv2.imshow('Dilation', dilation)
cv2.imshow('Erosion', erosion)
cv2.imshow('Opening', opening)
cv2.imshow('Closing', closing)
cv2.imshow('Gradient', gradient)
cv2.imshow('Tophat', tophat)
cv2.imshow('Blackhat', blackhat)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

至此，我们就完成了一幅灰度图像的边缘和轮廓的获取，并且使用基于梯度的方法和形态学的方法分别实现了这一过程。