求函数z=ln(1+x2+y2)当x=1,y=2时的全微分
时间: 2024-05-22 21:12:30 浏览: 7
首先对函数 z=ln(1+x^2+y^2) 求偏导数:
∂z/∂x = 2x / (1+x^2+y^2)
∂z/∂y = 2y / (1+x^2+y^2)
然后求全微分:
dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy
当x=1,y=2时,代入上式得:
dz = (2/6) dx + (4/6) dy = (1/3) dx + (2/3) dy
所以,当x=1,y=2时,函数 z=ln(1+x^2+y^2) 的全微分为 dz = (1/3) dx + (2/3) dy。
相关问题
python实现Z=1+(x2+y2/(x+y))公式
可以使用Python进行数学公式的计算,下面是实现 Z=1+(x^2+y^2/(x+y)) 公式的代码:
```python
x = 3
y = 4
z = 1 + (x**2 + y**2) / (x + y)
print(z)
```
在这个例子中,我们将x设置为3,y设置为4,然后使用公式计算z的值。最后,使用print()函数将z的值输出到控制台中。
函数z=x(1 + y)的x轴夹角与y轴夹角
函数z=x(1 + y)的x轴夹角和y轴夹角可以通过计算该函数的斜率来确定。
对于函数z=x(1 + y),我们可以计算其斜率:
斜率 = Δz / Δx = (x2(1 + y2) - x1(1 + y1)) / (x2 - x1)
当斜率为正时,函数的曲线向上倾斜,与x轴夹角为正。当斜率为负时,函数的曲线向下倾斜,与x轴夹角为负。
同样,我们可以计算与y轴的夹角:
斜率 = Δz / Δy = (x(1 + y2) - x(1 + y1)) / (y2 - y1)
当斜率为正时,函数的曲线向右倾斜,与y轴夹角为正。当斜率为负时,函数的曲线向左倾斜,与y轴夹角为负。
需要注意的是,函数z=x(1 + y)是一个线性函数,它的斜率在整个定义域上都是恒定的。因此,无论在哪个点上计算夹角,x轴夹角和y轴夹角都是一样的,并且可以通过计算斜率来确定。
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)