常数加权分位数回归R代码
时间: 2023-09-02 09:11:57 浏览: 57
以下是常数加权分位数回归的R代码示例:
```R
library(quantreg)
# 构造数据
set.seed(123)
x <- rnorm(100)
y <- x + rnorm(100)
# 执行常数加权分位数回归
tau <- 0.5 # 分位数
qreg_coef <- rq(y ~ x, tau = tau, weights = rep(1, length(x)))
# 输出结果
summary(qreg_coef)
```
解释一下代码:
- 首先通过 `library(quantreg)` 导入 quantreg 包;
- 然后使用 `set.seed(123)` 设定随机数种子,以便结果可以复现;
- 接着构造两个变量 `x` 和 `y`,其中 `y` 是 `x` 的线性组合加上噪声;
- 最后使用 `rq()` 函数执行常数加权分位数回归,并设置分位数 `tau` 为 0.5,权重为每个观测值都为 1。回归结果存储在 `qreg_coef` 中;
- 最后使用 `summary()` 函数输出回归结果的摘要信息。
注意:以上示例只是演示常数加权分位数回归的R代码,实际应用中需要根据具体情况进行调整。
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常数加权分位数回归代码
以下是常数加权分位数回归的Python代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
def quantile_loss(y_true, y_pred, quantile):
"""
计算分位数损失函数
"""
e = y_true - y_pred
return np.maximum(quantile * e, (quantile - 1) * e)
def weighted_quantile_loss(params, X, y_true, sample_weight, quantile):
"""
加权分位数损失函数
"""
y_pred = np.dot(X, params)
loss = quantile_loss(y_true, y_pred, quantile)
return np.sum(sample_weight * loss)
def const_weighted_quantile_regression(X, y, sample_weight, quantile):
"""
常数加权分位数回归函数
"""
n_samples, n_features = X.shape
initial_params = np.zeros(n_features)
result = minimize(
fun=weighted_quantile_loss,
x0=initial_params,
args=(X, y, sample_weight, quantile),
method="Nelder-Mead"
)
return result.x
```
其中,`quantile_loss` 计算分位数损失函数,`weighted_quantile_loss` 计算加权分位数损失函数,`const_weighted_quantile_regression` 是常数加权分位数回归函数,其中 `X` 是特征矩阵,`y` 是目标变量,`sample_weight` 是样本权重,`quantile` 是分位数参数。
使用示例:
```python
# 构造随机数据
X = np.random.rand(100, 3)
y = np.dot(X, [1, 2, 3]) + np.random.randn(100) * 0.5
sample_weight = np.random.rand(100)
quantile = 0.5
# 进行常数加权分位数回归
params = const_weighted_quantile_regression(X, y, sample_weight, quantile)
# 查看回归系数
print("Coefficients: ", params)
```
注意:在实际应用中,需要对数据进行预处理和标准化,并且需要进行交叉验证等模型选择方法来确定最佳的分位数参数。
损失函数赋常数加权的分位数回归R代码
以下是一个基于quantreg包的分位数回归R代码示例,其中损失函数被赋予了常数加权:
```R
library(quantreg)
# 生成一些随机数据
set.seed(123)
x <- rnorm(100)
y <- 2*x + rnorm(100)
# 定义损失函数
rho <- function(u, q) {
w <- ifelse(u < 0, q, 1-q)
abs(u) * w
}
# 计算分位数回归估计
fit <- rq(y ~ x, tau=0.5, method="fn", loss=rho, losspar=0.1)
# 绘制数据及回归线
plot(x, y)
abline(fit, col="red")
```
其中,`rho`函数定义了带常数加权的分位数回归损失函数,`losspar`参数可控制常数的大小。在`fit`中,我们使用`rq`函数进行分位数回归估计,其中`tau`参数指定了回归分位数,`method`参数指定了求解方法。最后使用`abline`函数绘制回归线。