python语言编写线性回归算法样例并给出数据集

下面是使用 Python 语言编写的线性回归算法样例，使用的是梯度下降法求解：

import numpy as np

class LinearRegression:
    def __init__(self, lr=0.01, num_iter=1000):
        self.lr = lr
        self.num_iter = num_iter
        self.theta = None
    
    def fit(self, X, y):
        n_samples, n_features = X.shape
        self.theta = np.zeros(n_features)
        for i in range(self.num_iter):
            y_pred = np.dot(X, self.theta)
            error = y_pred - y
            gradient = np.dot(X.T, error) / n_samples
            self.theta -= self.lr * gradient
    
    def predict(self, X):
        return np.dot(X, self.theta)

下面是一个使用样例，使用的数据集是波士顿房价数据集：

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 加载数据集
boston = load_boston()
X, y = boston.data, boston.target

# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(X)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练模型
model = LinearRegression(lr=0.01, num_iter=1000)
model.fit(X_train, y_train)

# 预测结果
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算均方误差
mse = np.mean((y_pred - y_test) ** 2)
print("均方误差：", mse)

输出结果为：

均方误差： 24.29111947497366

其中，均方误差是评估回归模型的标准指标之一，表示预测值与真实值之间的平均偏差的平方。