变异系数法
时间: 2023-06-21 19:16:28 浏览: 122
变异系数法是一种多属性决策分析方法,用于确定各决策因素的权重。它与CRITIC权重法类似,也是基于主观判断和专家意见,但是它不需要构建判断矩阵,而是直接对各指标的变异程度进行评估,从而计算出权重。
其步骤如下:
1. 确定决策因素及其指标。
2. 对各指标进行归一化处理。
3. 计算各指标的变异系数,即标准差除以平均值。
4. 根据变异系数计算各指标的权重。
变异系数法适用于各指标之间的相关性较小的情况,但是在指标之间存在显著相关性的情况下,其结果可能会失真。
以下是使用Python实现变异系数法的示例代码:
```python
import numpy as np
# 构建决策矩阵,这里以三个决策因素为例,每个因素有三个指标
decision_matrix = np.array([
[10, 15, 20],
[5, 10, 15],
[20, 25, 30]
])
# 归一化决策矩阵
normalized_matrix = np.zeros_like(decision_matrix)
for i in range(decision_matrix.shape[0]):
sum_of_row = np.sum(decision_matrix[i])
for j in range(decision_matrix.shape[1]):
normalized_matrix[i][j] = decision_matrix[i][j] / sum_of_row
# 计算变异系数
std_dev = np.std(normalized_matrix, axis=0)
mean = np.mean(normalized_matrix, axis=0)
variation_coefficient = std_dev / mean
# 计算权重
weight_vector = variation_coefficient / np.sum(variation_coefficient)
print("决策因素的权重为:", weight_vector)
```
这段代码中,首先构建了一个决策矩阵`decision_matrix`,然后对其进行归一化,得到`normalized_matrix`。
接着,使用`np.std`和`np.mean`函数分别计算出各指标的标准差和平均值,从而得到变异系数`variation_coefficient`。
最后,通过`variation_coefficient`计算出各指标的权重向量`weight_vector`即可。