考虑使用系统抽样从数据中抽取 167 个项目。 𝑘的价值是多少 ? 你可以有多少个不同的样本? 将这些样本的平均 GPA 存储在“systematic1”向量中。
时间: 2024-05-06 22:20:24 浏览: 24
假设总体大小为𝑁,样本大小为𝑛=167,那么系统抽样需要计算出抽样间距𝑘。
由于系统抽样是通过等间距地从总体中抽取样本,因此𝑘=𝑁/𝑛=总体大小/样本大小=总体中每隔多少个单位抽取一个样本。
假设总体大小为1000,则𝑘=1000/167=5.988(取整为6)。
因此,抽样间距为6,我们从第1个项目开始,每隔6个项目抽取一个样本,直到抽取167个样本为止。这样可以保证每个项目都有相等的机会被抽取到样本中。
可以有n/k个不同的样本,其中n为总体大小,k为抽样间距。
将这些样本的平均GPA存储在“systematic1”向量中,需要先计算出每个被抽样的项目的下标,然后取出对应的GPA值,求平均值即可。
例如,如果第1个被抽样的项目是总体中的第6个项目,则对应的GPA值为data[6],依此类推。
假设data是存储所有项目GPA值的向量,则可以使用以下代码计算出所有被抽样的项目的下标,以及对应的GPA值:
```
N <- length(data)
n <- 167
k <- N/n
sample_indices <- seq(from = 1, to = N, by = k)[1:n]
systematic1 <- mean(data[sample_indices])
```
其中,seq函数用于生成从1到N的等间距数列,步长为k,然后取前n个数作为样本的下标。mean函数用于计算平均值。
最终的平均GPA值存储在systematic1变量中。
相关问题
采用等距抽样方法抽取三个样本容量为300的样本,并分别输出每个样本的前五行数据;
好的,以下是采用等距抽样方法抽取三个样本容量为300的样本,并输出每个样本的前五行数据的代码:
```python
import pandas as pd
# 导入数据集
data = pd.read_csv("data.csv")
# 确定样本容量和总体大小
sample_size = 300
population_size = len(data)
# 确定等距抽样的间隔
interval = population_size // sample_size
# 抽取三个样本
sample1 = data.iloc[::interval][:sample_size]
sample2 = data.iloc[interval // 2::interval][:sample_size]
sample3 = data.iloc[interval::interval][:sample_size]
# 输出每个样本的前五行数据
print("Sample 1:\n", sample1.head(5))
print("Sample 2:\n", sample2.head(5))
print("Sample 3:\n", sample3.head(5))
```
需要注意的是,这里假设数据集已经被读入一个名为 `data.csv` 的文件中,并且每行数据已经被转换为一个 Pandas 的 DataFrame 对象。如果数据集的格式与此不同,需要对代码进行相应的修改。
现有一企业有员工1800人,要求采用系统抽样方法抽取一个225人的样本,试计算抽样距离。假设用随机数表抽出的第一个对象是第6号,那么第5、第43个调查对象的号码是多少?
根据系统抽样的原理,我们需要将1800人平均分成8组(即1800/225=8),然后在每组中随机抽取一个人,得到8个被抽中的人的编号,假设它们分别是3、250、632、998、1201、1432、1687、1776。抽样距离就是将总人数除以样本人数,得到每隔8个人抽取一个样本。因此,抽样距离为:1800/225=8
根据抽样距离和随机数表抽出的第一个对象是第6号,我们可以得到第5个调查对象的号码为2(6-1=5),第43个调查对象的号码为342(6+8*4=38,即第38个对象为1201,再加上5个抽样距离,即第43个对象为342)。
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