一个排序二叉树结构，每个结点用圆圈表示，里面的数字表示存储在这个结点中的信息或者数值，每个圆圈外面的数字表示这个结点在二叉树中的编号。比如，根结点的标号为1，它的左孩子的编号为2，右孩子的编号为3。这个排序二叉树中，每个父亲结点中存储的数值都大于它的左子树中存储的所有数值，同时，也都小于它的右子树中存储的所有数值，编写一个函数，它的名字为：manageSortBinaryTree，该函数将这个二叉树存储成一个一维数组，我们用list（列表）来表示这个这个二叉树，列表中的下标与二叉树中的结点下标一一对应，即，二叉树中标号为2的结点存储在列表中下标为2的位置。在列表中，没有被使用的位置存储特殊字符。

好的，下面是manageSortBinaryTree函数的实现代码：

def manageSortBinaryTree(root):
    # 获取二叉树结点数量
    n = countNodes(root)
    # 初始化列表，下标从0开始，长度为n+1
    tree_list = [""] * (n+1)
    # 将二叉树中每个结点的值存储到列表中对应的位置
    inOrder(root, tree_list)
    return tree_list

# 统计二叉树中结点的数量
def countNodes(node):
    if not node:
        return 0
    return 1 + countNodes(node.left) + countNodes(node.right)

# 中序遍历二叉树，将每个结点的值存储到列表中对应的位置
def inOrder(node, tree_list):
    if not node:
        return
    inOrder(node.left, tree_list)
    tree_list[node.val] = node.val
    inOrder(node.right, tree_list)

这个函数接收一个二叉树的根节点作为参数，返回一个列表，列表中的下标与二叉树中的结点编号一一对应，列表中存储的是对应结点中的值或特殊字符。我们可以通过调用该函数来将一个排序二叉树存储成一维数组。

相关问题

下图是一个排序二叉树结构，每个结点用圆圈表示，里面的数字表示存储在这个结点中的信息或者数值，每个圆圈外面的数字表示这个结点在二叉树中的编号。比如，根结点的标号为1，它的左孩子的编号为2，右孩子的编号为3。这个排序二叉树中，每个父亲结点中存储的数值都大于它的左子树中存储的所有数值，同时，也都小于它的右子树中存储的所有数值。 （1）请编写一个函数，它的名字为：manageSortBinaryTree，该函数将这个二叉树存储成一个一维数组，我们用list（列表）来表示这个这个二叉树，列表中的下标与二叉树中的结点下标一一对应，即，二叉树中标号为2的结点存储在列表中下标为2的位置。在列表中，没有被使用的位置存储特殊字符。

以下是实现 manageSortBinaryTree 函数的代码：

def manageSortBinaryTree(root, lst):
    if root is not None:
        lst[root.index] = root.value
        manageSortBinaryTree(root.left, lst)
        manageSortBinaryTree(root.right, lst)

其中，root 表示二叉树的根节点，lst 表示将二叉树存储成的一维数组。函数首先判断根节点是否为空，如果不为空，就将根节点的值存储在 lst 中该节点对应的下标位置上。然后，递归处理左子树和右子树，直到整个二叉树遍历完成。

需要注意的是，如果某个节点为空，我们需要将该节点对应的 lst 中的位置存储成特殊字符（比如 None），而不是一个数值。这样，我们就可以在程序中判断某个节点是否为空。

一、实验目标 1.熟悉二叉树的链式存储结构特性； 2.掌握二叉树——能够用C语言实现二叉树的各种基本操作。 二、实验内容 实现二叉树的基本操作： (1)实现二叉树的创建功能； (2)实现遍历功能，先序、中序、后序，选择其中一种；打印出遍历序列； (3)实现“结点的度”的统计功能；输出每个结点的度； (4)计算树的深度。 三、测试数据 用于测试的二叉树为： 注意： (1)图中的灰色结点是不存在的； (2)结点“圆圈”中的数字，即为其所存储的数据； (3)采用链式存储而不是顺序存储方式； (4)在输出结点的度时，可用结点的值标识该结点（图示中每个结点所存数据已设定为各自不同）；例如，13：2，即表示(13)这个结点的度为2. (5)树的创建时，采用交互方式（键盘）输入树的数据。

好的，这是一个二叉树的实验，需要实现二叉树的创建、遍历、统计结点度和计算树的深度功能。下面我将逐一为您介绍如何实现这些功能。

1. 实现二叉树的创建功能

二叉树的创建可以采用递归方法，即每次输入一个结点的值，然后递归创建该结点的左子树和右子树。具体实现方式如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *left;
    struct Node *right;
} Node;

Node* createTree() {
    Node *node;
    int data;
    printf("请输入结点的值（-1表示该结点为空）：");
    scanf("%d", &data);
    if (data == -1) {
        node = NULL;
    } else {
        node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        node->data = data;
        node->left = createTree();
        node->right = createTree();
    }
    return node;
}

2. 实现遍历功能

遍历二叉树有三种方式：先序遍历、中序遍历和后序遍历。下面分别介绍实现方法。

先序遍历：

void preOrder(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        printf("%d ", node->data);
        preOrder(node->left);
        preOrder(node->right);
    }
}

中序遍历：

void inOrder(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        inOrder(node->left);
        printf("%d ", node->data);
        inOrder(node->right);
    }
}

后序遍历：

void postOrder(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        postOrder(node->left);
        postOrder(node->right);
        printf("%d ", node->data);
    }
}

3. 实现“结点的度”的统计功能

结点的度是指一个结点的子节点个数。因此，统计结点的度需要遍历整棵树，对于每个结点，统计出其左子树和右子树的节点数即可。

int getDegree(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    } else {
        int leftDegree = getDegree(node->left);
        int rightDegree = getDegree(node->right);
        return (node->left != NULL) + (node->right != NULL) + leftDegree + rightDegree;
    }
}

4. 计算树的深度

计算树的深度也需要遍历整棵树，对于每个结点，计算出其左子树和右子树的深度，然后取较大值加1即可。

int getDepth(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    } else {
        int leftDepth = getDepth(node->left);
        int rightDepth = getDepth(node->right);
        return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
    }
}

整个程序的完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *left;
    struct Node *right;
} Node;

Node* createTree() {
    Node *node;
    int data;
    printf("请输入结点的值（-1表示该结点为空）：");
    scanf("%d", &data);
    if (data == -1) {
        node = NULL;
    } else {
        node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        node->data = data;
        node->left = createTree();
        node->right = createTree();
    }
    return node;
}

void preOrder(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        printf("%d ", node->data);
        preOrder(node->left);
        preOrder(node->right);
    }
}

void inOrder(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        inOrder(node->left);
        printf("%d ", node->data);
        inOrder(node->right);
    }
}

void postOrder(Node *node) {
    if (node != NULL) {
        postOrder(node->left);
        postOrder(node->right);
        printf("%d ", node->data);
    }
}

int getDegree(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    } else {
        int leftDegree = getDegree(node->left);
        int rightDegree = getDegree(node->right);
        return (node->left != NULL) + (node->right != NULL) + leftDegree + rightDegree;
    }
}

int getDepth(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    } else {
        int leftDepth = getDepth(node->left);
        int rightDepth = getDepth(node->right);
        return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
    }
}

int main() {
    Node *root = createTree();
    printf("先序遍历结果：");
    preOrder(root);
    printf("\n中序遍历结果：");
    inOrder(root);
    printf("\n后序遍历结果：");
    postOrder(root);
    printf("\n结点的度：\n");
    printf("%d:%d\n", root->data, getDegree(root));
    printf("%d:%d\n", root->left->data, getDegree(root->left));
    printf("%d:%d\n", root->right->data, getDegree(root->right));
    printf("%d:%d\n", root->left->left->data, getDegree(root->left->left));
    printf("%d:%d\n", root->left->right->data, getDegree(root->left->right));
    printf("树的深度：%d\n", getDepth(root));
    return 0;
}

希望这个程序对您有所帮助！