用lingo和matlab两种方法求解整数规划模型案例及代码
时间: 2023-12-24 16:05:06 浏览: 40
以下是一个整数规划模型的案例和代码,包括用Lingo和Matlab两种方法求解。这个例子是一个生产调度问题,其中有3个生产周期和3个产品类型。目标是最小化成本,同时满足每个产品类型的需求量和生产周期的限制。
整数规划模型:
目标函数:Minimize 200x1 + 300x2 + 400x3 + 150y1 + 250y2 + 350y3 + 50z1 + 100z2 + 150z3
约束条件:
x1 + y1 + z1 ≥ 400
x1 + y2 + z2 ≥ 600
x1 + y3 + z3 ≥ 200
x2 + y1 + z1 ≥ 300
x2 + y2 + z2 ≥ 500
x2 + y3 + z3 ≥ 100
x3 + y1 + z1 ≥ 200
x3 + y2 + z2 ≥ 400
x3 + y3 + z3 ≥ 50
x1, x2, x3, y1, y2, y3, z1, z2, z3 ≥ 0
x1, x2, x3, y1, y2, y3, z1, z2, z3 ∈ Z
Lingo代码:
```
MIN = 200 x1 + 300 x2 + 400 x3 + 150 y1 + 250 y2 + 350 y3 + 50 z1 + 100 z2 + 150 z3
Subject to
x1 + y1 + z1 >= 400
x1 + y2 + z2 >= 600
x1 + y3 + z3 >= 200
x2 + y1 + z1 >= 300
x2 + y2 + z2 >= 500
x2 + y3 + z3 >= 100
x3 + y1 + z1 >= 200
x3 + y2 + z2 >= 400
x3 + y3 + z3 >= 50
x1 >= 0
x2 >= 0
x3 >= 0
y1 >= 0
y2 >= 0
y3 >= 0
z1 >= 0
z2 >= 0
z3 >= 0
integer
```
Matlab代码:
```
c = [200 300 400 150 250 350 50 100 150];
A = [-1 -1 -1 1 0 0 1 0 0; -1 -1 -1 0 1 0 0 1 0; -1 -1 -1 0 0 1 0 0 1;
-1 0 0 1 -1 0 1 0 0; 0 -1 0 0 1 -1 0 1 0; 0 0 -1 0 0 1 0 0 1;
0 0 0 -1 1 0 -1 0 0; 0 0 0 0 -1 1 0 -1 0; 0 0 0 0 0 -1 0 0 1];
b = [-400; -600; -200; -300; -500; -100; -200; -400; -50];
lb = zeros(9,1);
ub = inf(9,1);
intcon = 1:9;
[x,fval] = intlinprog(c,intcon,A,b,[],[],lb,ub);
```
请注意,在Lingo中,整数变量通过“integer”关键字指定,而在Matlab中,整数变量通过将其位置列表示为整数向量“intcon”来指定。
希望这个例子对您有所帮助!