C语言实现牛顿插值法求解非节点处函数，并输出差商表

好的，以下是C语言实现牛顿插值法求解非节点处函数，并输出差商表的代码示例：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘
double factorial(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n; // 数据点数量
    printf("请输入数据点的数量：");
    scanf("%d", &n);

    double x[n], y[n], f[n][n]; // x,y 为数据点坐标，f 为差商表
    printf("请输入数据点的坐标：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("x[%d] = ", i);
        scanf("%lf", &x[i]);
        printf("y[%d] = ", i);
        scanf("%lf", &y[i]);

        f[i][0] = y[i];
    }

    // 构造差商表
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        for (int i = n - 1; i >= j; i--) {
            f[i][j] = (f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1]) / (x[i] - x[i - j]);
        }
    }

    // 输出差商表
    printf("差商表如下：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%10.5f", x[i]);
        for (int j = 0; j < n - i; j++) {
            printf("%10.5f", f[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    double xi; // 待求函数的 x 坐标
    double result = 0;
    printf("请输入待求函数的 x 坐标：");
    scanf("%lf", &xi);

    // 计算插值结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = f[i][i];
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            term *= (xi - x[j]);
        }
        result += term;
    }

    printf("在 x = %.5f 处的插值结果为：%.5f\n", xi, result);

    return 0;
}

希望能对您有所帮助！