c语言利用牛顿插值法求解非节点处函数，并输出差商表。 x 0.4 0.55 0.8 0.9 1 y 0.41075 0.57815 0.88811 1.02652 1.17520

好的，我知道你想让我帮你解决这个问题。下面是使用牛顿插值法求解非节点处函数并输出差商表的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    float x[] = {0.4, 0.55, 0.8, 0.9, 1};
    float y[] = {0.41075, 0.57815, 0.88811, 1.02652, 1.17520};
    float f, temp, sum, prod;
    int i, j, k, n = 4;

    float a[n+1][n+2];

    for (i = 0; i <= n; i++)
    {
        a[i][0] = x[i];
        a[i][1] = y[i];
    }

    for (i = 2; i <= n+1; i++)
    {
        for (j = i-1; j <= n; j++)
        {
            a[j][i] = (a[j][i-1] - a[j-1][i-1]) / (a[j][0] - a[j-i+1][0]);
        }
    }

    printf("差商表：\n");

    for (i = 0; i <= n; i++)
    {
        for (j = 0; j <= n+1; j++)
        {
            printf("%f\t", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    printf("\n请输入要求解的x值：");
    scanf("%f", &f);

    sum = y[0];
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        prod = 1;
        for (j = 0; j < i; j++)
        {
            prod *= (f - x[j]);
        }
        temp = prod * a[i][i+1];
        sum += temp;
    }

    printf("\n在x=%f处的函数值为：%f\n", f, sum);

    return 0;
}

其中，x数组和y数组分别存储了已知的节点坐标和函数值。在程序中，我们使用一个二维数组a来存储差商表。程序首先将已知的节点的x和y值存入a数组中，然后通过循环计算出差商表中的所有其他值。最后，程序会输出差商表，并要求用户输入要求解的x值，然后利用差商表和牛顿插值公式计算出相应的函数值。

注意：上述程序中的n变量为4，是因为给出的节点数为5个，而n的值应该为节点数减1。如果给出的节点数不同，需要相应地修改n的值。