在图像处理中，如何有效利用Fast ADMM算法优化非微分目标函数，并且保证算法的全局收敛性和加速性能？

在图像处理领域，解决非微分目标函数优化问题时，Fast ADMM算法提供了一种有效的解决方案。首先，理解Fast ADMM算法的基本原理至关重要。ADMM通过引入拉格朗日乘子，将原始问题拆分成两个更易处理的子问题，并利用拉格朗日乘子来协调这两个子问题之间的关系。在此基础上，通过引入Nesterov加速技术，可以进一步提升算法的收敛速度。

参考资源链接：[加速交替方向优化方法：Fast ADMM算法](https://wenku.csdn.net/doc/76x6176wpb?spm=1055.2569.3001.10343)

具体而言，算法首先将原始的非微分优化问题转化为一个增广拉格朗日函数，然后通过迭代求解两个子问题：一个涉及原变量和乘子，另一个只涉及原变量。在每个迭代中，首先固定乘子更新原变量，然后固定原变量更新乘子。加速版本的ADMM（Fast ADMM）则在乘子更新步骤中应用了Nesterov加速策略，通过计算上一次迭代的预估点来改进乘子的更新，从而加快收敛速度。

为了保证算法的全局收敛性，论文提供了在强凸函数条件下的全局收敛界证明。强凸性意味着目标函数的局部最小值同时也是全局最小值，这简化了优化问题的性质，并确保了优化过程的唯一性和稳定性。

在实际应用中，数值实验验证了Fast ADMM算法在处理变分图像处理问题时的效率和效果。通过这些实验，我们可以看到Fast ADMM不仅在速度上有所提升，而且在求解大规模问题时也表现出良好的性能。

综上所述，Fast ADMM算法在优化非微分目标函数的图像处理问题时，通过合理设计的迭代策略和加速技术，确保了算法的高效性和全局收敛性。建议阅读《加速交替方向优化方法：Fast ADMM算法》一文，以获取更多关于如何应用Fast ADMM算法的理论和实践细节。

参考资源链接：[加速交替方向优化方法：Fast ADMM算法](https://wenku.csdn.net/doc/76x6176wpb?spm=1055.2569.3001.10343)