优化admm-lasso分位数回归算法的收敛性

# 1. 简介

## 1.1 介绍admm-lasso分位数回归算法的基本原理

ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）是一种用于解决凸优化问题的迭代算法，结合了梯度下降与拉格朗日乘子法的优点，能有效处理带有约束条件的优化问题。LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）是一种常用的特征选择方法，通过加入L1正则化项来实现特征稀疏性。而分位数回归则是在回归分析中引入分位数损失函数，能够更好地处理数据中存在的异常值。将ADMM与LASSO、分位数回归相结合，可以得到ADMM-LASSO分位数回归算法，用于解决具有稀疏性和鲁棒性需求的回归问题。

## 1.2 研究背景和意义

在实际数据分析中，数据往往会受到噪声干扰、异常值的影响，传统的最小二乘法往往无法取得令人满意的结果。因此，研究基于分位数回归的算法对于提高数据分析的鲁棒性具有重要意义。ADMM-lasso分位数回归算法作为一种新兴的求解方法，具有较好的稳做性和收敛性，可以更好地处理实际数据中的异常情况。

## 1.3 目前存在的问题及挑战

尽管ADMM-lasso分位数回归算法在理论上有一定优势，但在实际应用中仍然存在一些问题和挑战。其中，算法的收敛性是一个重要的问题，尤其是在处理大规模数据时，算法的收敛速度和稳定性仍有待提高。因此，对ADMM-lasso分位数回归算法的收敛性进行进一步优化和研究具有重要意义。

# 2. 相关工作回顾

2.1 admm-lasso分位数回归算法的发展历程

Admm-lasso分位数回归算法是基于ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）和LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）的结合技术，能够在处理带有离群值和噪声的数据时取得良好的效果。随着大数据时代的到来，admm-lasso分位数回归算法在多个领域得到了广泛的应用，例如金融、医疗和工程等领域。

2.2 相关研究成果分析及比较

许多研究者对admm-lasso分位数回归算法进行了深入的研究，提出了各种改进方法以提高算法的效率和收敛性能。在实际应用中，人们也尝试将admm-la