admm-lasso分位数回归代码

ADMM-lasso分位数回归模型的代码如下：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def admm_lasso_quantile(X, y, tau, rho, alpha, max_iter=1000, tol=1e-4):
    m, n = X.shape
    z = np.zeros(n)
    u = np.zeros(n)
    theta = np.zeros(n)

    def prox(z, rho):
        return np.sign(z) * np.maximum(np.abs(z) - alpha/rho, 0)

    for i in range(max_iter):
        # update theta
        theta = minimize(lambda x: np.sum((X @ x - y)**2) + rho/2 * np.sum((x - z + u)**2),
                         theta).x
        # update z
        z_old = z.copy()
        z = prox(theta + u, rho)
        # update u
        u = u + theta - z

        # check convergence
        if np.linalg.norm(z - z_old) < tol:
            break

    return z

其中，输入参数为：

- `X`：一个 m x n 的矩阵，表示 m 个样本的 n 个特征。
- `y`：长度为 m 的向量，表示 m 个样本的标签。
- `tau`：分位数的值，范围为 [0, 1]。
- `rho`：ADMM算法的惩罚系数。
- `alpha`：lasso回归中的正则化系数。
- `max_iter`：最大迭代次数。
- `tol`：收敛条件。

函数输出为一个长度为 n 的向量，表示模型的系数。