admm-lasso加权分位数回归matlab代码

以下是admm-lasso加权分位数回归的MATLAB代码：

function [b] = admm_lasso_wqr(X, y, lambda, tau, rho, w, eps_abs, eps_rel, max_iter)
% ADMM-LASSO加权分位数回归算法
% X：设计矩阵
% y: 目标变量
% lambda: 正则化参数
% tau: 分位数参数
% rho: ADMM参数
% w: 数据点权重
% eps_abs: 绝对误差容限
% eps_rel: 相对误差容限
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始化变量
[n, p] = size(X);
z = zeros(p, 1);
u = zeros(p, 1);
v = zeros(n, 1);
rho_inv = 1.0 / rho;

% ADMM迭代
for k = 1:max_iter
    
    % b子问题（最小化ADMM函数）
    b = X' * v + rho_inv * (z - u);
    b = soft_threshold(b, lambda * rho_inv);
    
    % z子问题
    z_old = z;
    A = X * diag(w) * X' + rho_inv * eye(p);
    b = X' * (v - diag(w) * y) + rho_inv * (b + u);
    z = A \ b;
    
    % v子问题
    v_old = v;
    r = diag(w) * y - X * z;
    v = wqr(r, tau);
    
    % 更新u
    u = u + b - z;
    
    % 判断收敛
    eps_pri = sqrt(p) * eps_abs + eps_rel * max(norm(b), norm(z));
    eps_dual = sqrt(n) * eps_abs + eps_rel * norm(rho_inv * u);
    if norm(b - z) < eps_pri && norm(v - X * z) < eps_dual
        break
    end
    
end

end

% 软阈值函数
function [x] = soft_threshold(x, lambda)
x = sign(x) .* max(abs(x) - lambda, 0);
end

% 加权分位数回归函数
function [beta] = wqr(y, tau)
n = length(y);
w = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    w(i) = tau * (y(i) < 0) + (1 - tau) * (y(i) >= 0);
end
beta = median(y ./ w);
end

注意：此代码仅供参考，具体应用中需要根据实际情况进行调整和优化。