admm-lasso分位数回归R语言代码

以下是使用ADMM算法实现Lasso分位数回归的R语言代码：

# ADMM algorithm for Lasso quantile regression

library(quantreg)

# Generate data
set.seed(123)
n <- 100
p <- 10
X <- matrix(rnorm(n * p), n, p)
y <- X[, 1] + 2*X[, 2] + rnorm(n)

# Parameters
lambda <- 0.1
tau <- 0.5
rho <- 1

# ADMM function for Lasso quantile regression
admm_lasso <- function(X, y, lambda, tau, rho, maxiter = 1000, tol = 1e-6) {
  n <- nrow(X)
  p <- ncol(X)
  
  # Initialize variables
  beta <- rep(0, p)
  z <- rep(0, p)
  u <- rep(0, p)
  
  # Define functions
  soft_threshold <- function(x, lambda) {
    sign(x) * pmax(abs(x) - lambda, 0)
  }
  
  # ADMM algorithm
  for (iter in 1:maxiter) {
    # Update beta
    beta <- solve(t(X) %*% X + rho * diag(p), t(X) %*% y + rho * (z - u))
    
    # Update z
    z <- soft_threshold(beta + u, lambda * tau) / (1 + rho * (1 - tau))
    
    # Update u
    u <- u + beta - z
    
    # Check convergence
    if (max(abs(beta - z)) < tol) {
      break
    }
  }
  
  # Return the estimated coefficients
  return(z)
}

# Apply ADMM algorithm
beta <- admm_lasso(X, y, lambda, tau, rho)

# Print the estimated coefficients
cat("Estimated coefficients:\n")
cat(beta, sep = "\n")

在这个例子中，我们生成了一个大小为100x10的数据集，并使用ADMM算法估计了Lasso分位数回归模型的系数。其中lambda是L1正则化项的权重，tau是分位数的权重，rho是ADMM算法的参数。