深入理解admm-lasso回归的残差分析与影响因素

# 1. 引言

1.1 ADMM-LASSO回归简介
1.2 残差分析的概念和作用
1.3 影响因素在回归分析中的重要性

# 2. ADMM-LASSO回归的原理

在本章中，我们将深入探讨ADMM-LASSO回归的原理，包括ADMM算法的概述、LASSO回归的特点与优势，以及ADMM与LASSO的结合及原理解析。让我们一起来深入了解这些内容。

# 3. 残差分析方法及应用

在回归分析中，残差分析是一种常用的方法，用于评估模型的拟合情况和检测异常值。下面我们将详细介绍残差分析的方法及其在ADMM-LASSO回归中的应用。

#### 3.1 残差定义与计算方法

残差是指观测值与拟合值之间的差异，通常用于评估模型的预测能力。在回归分析中，残差可以通过以下公式计算：

残差 = 观测值 - 拟合值

对于线性回归模型，残差可表示为真实值与回归方程预测值之间的差异。残差图是残差分析的常见工具之一，可用于检验模型是否符合回归假设，并识别异常值或数据点。

#### 3.2 残差分析在ADMM-LASSO回归中的意义

在ADMM-LASSO回归中，残差分析可以帮助我们评估模型的预测效果，并检测是否存在未捕获的信息或模型假设的违反。通过分析残差，我们可以更好地理解模型与数据之间的关系，指导进一步的模型调整或改进。

#### 3.3 残差诊断的常见技术与工具

残差诊断是残差分析中的关键步骤，常见的技术与工具包括：

- 残差图：用于检查残差的随机性和异方差性，识别异常值或趋势
- QQ图：用于检验残差是否符合正态分布
- Cook's距离：用于识别影响模型拟合的异常数据点
- 离群值分析：识别数据中的离群值对模型的影响

以上是残差分析的一些常见方法和工具，在实际应用中，结合具体问题和数据特点选择合适的残差分析技术能更有效地评估模型表现并优化建模过程。

# 4. 影响因素分析与建模

在回归分析中，选择合适的影响因素是至关重要的，它直接影响到模型的准确性和可解释性。本章将详细介绍影响因素的选择原则、在回归模型中的应用以及建立影响因素与残差关系的模型。

#### 4.1 影响因素选择的原则

在进行回归分析时，有效的影响因素选择是构建高质量模型的基础。一般来说，影响因素的选择应遵循以下原则：

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