3. 使用支持向量机进行手写体数字分类，并进行模型的评估和优化。

使用支持向量机进行手写体数字分类的步骤如下：

1. 加载数据集：加载手写数字数据集，将其划分为训练集和测试集。

2. 特征提取：对于手写数字识别问题，可以使用HOG特征提取方法将图像转换为特征向量。

3. 训练模型：使用训练集训练支持向量机模型。在训练过程中，需要调整模型参数，如C值、核函数类型、核函数参数等。

4. 测试模型：使用测试集测试支持向量机模型的性能。可以计算模型的准确率、精确率、召回率、F1值等评价指标，评估模型的性能。

5. 模型优化：根据测试结果，可以对模型进行优化，如调整模型参数、增加数据集、增加特征维度等，以提高模型的性能和泛化能力。

具体实现可以使用Python中的scikit-learn库，以下是一个简单的代码示例：

import numpy as np
from sklearn import svm, metrics
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 加载数据集
digits = load_digits()
X = digits.images.reshape((len(digits.images), -1))
y = digits.target

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# 特征提取：使用HOG特征提取方法
from skimage.feature import hog

def hog_features(X):
    features = []
    for i in range(len(X)):
        feature = hog(X[i].reshape((8,8)), block_norm='L2-Hys', pixels_per_cell=(2,2), cells_per_block=(2,2))
        features.append(feature)
    return np.array(features)

X_train = hog_features(X_train)
X_test = hog_features(X_test)

# 训练模型
clf = svm.SVC(kernel='rbf', C=1, gamma=0.1)
clf.fit(X_train, y_train)

# 测试模型
y_pred = clf.predict(X_test)
accuracy = metrics.accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)

# 模型优化
# 调整C值和gamma值
params = {'C': [0.1, 1, 10], 'gamma': [0.01, 0.1, 1]}
clf = svm.SVC(kernel='rbf')
grid_search = GridSearchCV(clf, params, cv=5)
grid_search.fit(X_train, y_train)
print("Best parameters:", grid_search.best_params_)
print("Best score:", grid_search.best_score_)

以上代码中，使用HOG特征提取方法将图像转换为特征向量，然后使用支持向量机进行训练和测试。模型的性能使用准确率进行评价。通过调整C值和gamma值，使用网格搜索方法对模型进行优化，提高模型的准确率。