随机GaussSeidel的matlab代码

以下是使用 MATLAB 实现的随机 Gauss-Seidel 方法的代码示例：

function [x, flag, iter, res] = gsrs(A, b, x0, maxiter, tol)
% 随机 Gauss-Seidel 方法求解线性方程组 Ax = b
% A: 系数矩阵
% b: 常数向量
% x0: 初始解向量
% maxiter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
% x: 迭代得到的解向量
% flag: 收敛标志，1 表示收敛，0 表示迭代次数超过最大值
% iter: 实际迭代次数
% res: 残差向量

n = length(b);
x = x0;
flag = 0;
iter = 0;
res = norm(b - A*x);
while iter < maxiter && res > tol
    % 随机选择一个未知数进行更新
    i = randi(n);
    x(i) = (b(i) - A(i,[1:i-1,i+1:n])*x([1:i-1,i+1:n])) / A(i,i);
    res = norm(b - A*x);
    iter = iter + 1;
end
if res <= tol
    flag = 1;
end

在这个代码中，我们首先初始化解向量 `x` 为初始解向量 `x0`，然后在每次迭代时随机选择未更新的一个未知数 `i`，使用该未知数的当前值来更新 `x(i)`，然后计算新的残差向量 `b - A*x` 和收敛精度 `tol` 进行判断是否达到收敛条件。如果迭代次数达到最大值 `maxiter`，则认为未达到收敛条件，否则认为已经收敛。