introduction to linear algebra fifth version 电子版
时间: 2023-09-14 21:01:34 浏览: 81
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introduction to linear algebra电子版
《线性代数导论》电子版是一本介绍线性代数基本概念和理论的教材。本书由Gilbert Strang所著,是学习线性代数的经典教材之一。该电子版书籍提供了更加便捷的阅读和学习途径,适合广大学生、研究人员和工程师学习和参考。
本教材分为16章,从矩阵和向量的基本概念和运算开始,到最小二乘、行列式、线性变换、特征值和特征向量等重要概念,每个章节都具有很强的连续性和逻辑性。书中使用了丰富的实例和应用,让读者更加清晰和直观地理解抽象的数学概念。此外,书中的数学公式基本符合大学数学教学的标准和语言,不仅方便读者查找和学习,也有利于提高数学表达和阅读的能力。
该电子版还特别提供了在线视频链接,Gilbert Strang通过简单清晰的语言和交流方式,通过简洁明了的示例和图表说明,让读者不仅能够更加清晰地理解抽象的数学概念,同时也能够更加轻松地跟随和理解各种实例和应用。
《线性代数导论》电子版内容全面、通俗易懂、可读性高,是一个非常好的线性代数教材。该电子版适合大学本科学习线性代数、数学爱好者或其他需要使用线性代数技术的领域人员使用。
introduction to linear algebra6.4中文版
### 回答1:
《线性代数引论6.4》是一本关于线性代数的教材,它介绍了线性方程组的解的存在性和唯一性的概念。在本章中,作者详细介绍了矩阵的行和列空间以及它们对解的影响。
首先,书中解释了行空间和列空间的概念。行空间是由矩阵的各行向量所生成的线性子空间,而列空间是由矩阵的各列向量所生成的线性子空间。作者解释了行空间和列空间之间的关系,并指出矩阵的行空间和列空间具有相同的维数。
然后,书中介绍了行最简形。行最简形是将矩阵化为最简形式的一种方法,通过进行一系列行变换,将矩阵转化为行最简形。行最简形具有一些特殊的性质,其中一个是行最简形的非零行的数量等于矩阵的秩。
接下来,书中阐述了线性方程组的解的存在性和唯一性的概念。通过矩阵的行最简形,可以判断线性方程组是否有解,以及解的个数。如果行最简形中存在自由变量,那么线性方程组有无穷多个解;如果行最简形中不存在自由变量,那么线性方程组有唯一解。
最后,书中提供了一些例题和习题,帮助读者加深对所学概念的理解。这些例题包括求行最简形、判断线性方程组的解的存在性和唯一性等。
总之,《线性代数引论6.4》是一本关于线性代数的教材,通过介绍行空间、列空间、行最简形以及线性方程组的解的存在性和唯一性等内容,帮助读者理解线性代数的核心概念和方法。这本教材内容丰富,充满了实例和习题,对于学习和掌握线性代数非常有帮助。
### 回答2:
《线性代数导论》(Introduction to Linear Algebra)是一本经典的教材,作者为吉尔伯特·斯特朗(Gilbert Strang)。本书的第6.4部分探讨了向量空间的子空间和维度。这一部分主要涵盖了子空间的定义、性质以及线性组合、线性无关和基的概念。
首先,本书给出了子空间的定义。在向量空间V中,如果一个非空集合H满足以下三个条件,则称H为V的子空间:1)零向量属于H;2)对H中任意向量a和b,有a+b也属于H;3)对H中任意标量k和向量a,有ka也属于H。
接下来,本书介绍了线性组合的概念。对于向量v1、v2、...、vn和标量c1、c2、...、cn,它们的线性组合指的是形如c1v1+c2v2+...+cnvn的表达式。线性组合的意义在于通过调整标量系数来生成新的向量,从而扩展向量空间。
然后,本书解释了线性无关的概念。如果向量组v1、v2、...、vn中任意一个向量都无法表示为其他向量的线性组合,那么这个向量组就被称为线性无关的。线性无关的向量组是构成向量空间基的关键。
最后,本书介绍了向量空间的维度。向量空间V的维度是指构成V的基的向量个数。一个向量空间的维度可以是有限的(例如平面的维度是2)或者是无限的(例如三维空间的维度是3)。维度是衡量向量空间大小的重要指标。
总之,Introduction to Linear Algebra 6.4部分深入介绍了向量空间的子空间和维度的概念。通过学习这些概念,读者可以更好地理解向量空间的结构和性质,为更高级的线性代数学习打下坚实的基础。
### 回答3:
《线性代数导论6.4》是线性代数的一个章节,主要介绍了线性方程组的解的矩阵表示和性质。本章的内容可以分为两个部分。
第一部分介绍了线性方程组的解的矩阵表示。当我们有一个由m个线性方程和n个未知数构成的线性方程组时,可以使用矩阵的形式来表示。我们可以将线性方程组的系数矩阵A和常数矩阵b合并成一个增广矩阵[A | b]。通过对该增广矩阵进行初等行变换,即行交换、行倍乘和行加倍等操作,我们可以将增广矩阵变换成阶梯形矩阵。阶梯形矩阵使得线性方程组的解可以更加直观地表示出来。
第二部分介绍了线性方程组解的性质。通过增广矩阵的阶梯形,我们可以获得一些关于线性方程组解的重要信息。例如,如果增广矩阵的最后一行为0 0 0 ... 0 | c,其中c不等于0,那么说明该线性方程组无解。又如,如果增广矩阵中出现一行全为0的情况,那么说明该线性方程组有无穷多个解。此外,通过初等行变换可以化简矩阵,使得矩阵的对角线上都是1,其他位置都是0。这个化简后的矩阵称之为行最简形。
通过学习《线性代数导论6.4》,我们可以更好地理解和解决线性方程组的问题。这些知识在计算机科学、经济学、物理学等领域都有广泛的应用。掌握了线性方程组解的矩阵表示和性质,我们可以更加灵活和高效地处理相关问题。