MATLAB PCM

### MATLAB中的PCM实现及相关函数

MATLAB 提供了一系列用于处理音频信号的功能，其中包括对脉冲编码调制 (PCM) 的支持。通过这些工具可以方便地读取、写入以及操作采用 PCM 编码的音频文件。

对于大文件而言，MATLAB 支持 Mu-law PCM 和浮点数格式的大文件读取[^2]。然而，在具体讨论 PCM 实现之前，有必要理解 MATLAB 是一种高级矩阵/数组语言，其语法设计使得非计算机专业人士也能轻松上手并应用于科学和技术领域的工作中[^1]。

#### 使用 `audioread` 函数读取 PCM 文件
为了在 MATLAB 中加载 PCM 数据，通常会使用内置的 `audioread` 函数来读取常见的音频文件格式（如 WAV），而大多数情况下这类文件内部是以 PCM 方式存储声音样本：

% 读取一个名为 'example.wav' 的 PCM 音频文件
[y, fs] = audioread('example.wav');

这里变量 `y` 存储的是音频的时间序列数据，而 `fs` 表示采样频率。

#### 创建自定义 PCM 编解码器
如果需要创建自己的 PCM 编解码过程，则可以通过简单的量化和反量化算法来进行模拟。下面是一个基本的例子展示如何手动完成这一任务：

function y_quantized = pcm_encode(x, nbits)
    % 对输入信号 x 进行 PCM 编码至指定位宽 nbits
    
    max_val = intmax(['int', num2str(nbits)]);
    min_val = intmin(['int', num2str(nbits)]);

    range = double(max_val - min_val);
    
    % 归一化到 [-0.5, 0.5)，再缩放映射到位范围内
    scaled_x = round((x + 0.5) * range / 1.0);
    
    % 将整数值转换成相应的类型
    y_quantized = cast(scaled_x, ['int', num2str(nbits)]);
end


function x_recovered = pcm_decode(y_quantized, nbits)
    % 解码由上述pcm_encode产生的 PCM 序列回到原始范围内的近似值
    
    max_val = intmax(['int', num2str(nbits)]);
    min_val = intmin(['int', num2str(nbits)]);

    range = double(max_val - min_val);
    
    % 反向运算恢复原比例
    x_recovered = double(y_quantized)/range*1.0 - 0.5;
end

以上代码片段展示了怎样利用 MATLAB 来构建简易版的 PCM 编解码逻辑。实际应用时可能还需要考虑更多细节，比如噪声整形、抖动等技术以提高音质表现。