问题描述：设有阶梯，不知其数，但知：每步跨2阶，最后剩1阶：每步跨3阶，最后剩2阶；每步跨5阶，最后剩4阶；每步跨7阶，正 好到楼顶。用c语言编程序求最少共有多少阶。 输入：无 输出：台阶数目

这是一个经典的同余方程组问题，可以使用中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）的思路解决。由于题目给出的条件都是同余关系，我们可以在每个条件的基础上找到一个模，然后寻找最小的公共解。

对于每一步的情况，我们可以将其理解为：

1. 每步跨2阶，最后剩1阶 -> x ≡ 1 (mod 2)
2. 每步跨3阶，最后剩2阶 -> x ≡ 2 (mod 3)
3. 每步跨5阶，最后剩4阶 -> x ≡ 4 (mod 5)
4. 每步跨7阶，正好到楼顶 -> x ≡ 0 (mod 7)

为了求解这个同余方程组，我们需要找到最小的正整数x满足所有条件。这可以通过编写一个循环从1开始检查，直到找到符合条件的值。

以下是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int step1 = 2, step2 = 3, step3 = 5, step4 = 7;
    int lcm = step1; // 初始LCM

    while (1) {
        if (lcm % step1 == 1 && lcm % step2 == 2 && lcm % step3 == 4 && lcm % step4 == 0) {
            printf("最少共有 %d 阶。\n", lcm);
            break;
        }
        lcm = lcm * step1 / gcd(lcm, step1); // 更新LCM
    }

    return 0;
}