爱因斯坦的数学题。爱因斯坦出了一道这样的数学题。有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶，则最后剩5阶，若每步跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问，这条阶梯共多少阶？ **输出格式要求："x = %d\n"

### 回答1：
题目描述：爱因斯坦出了一道这样的数学题。有一条长阶梯，若每步上2阶，最后剩余1阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩4阶；若每步上6阶，最后剩5阶；只有每步上7阶，最后才正好一阶不剩。问这条阶梯共多少阶。要求：输出格式为"x = %d\n"。

答案：这条阶梯共有119阶。

### 回答2：
这道数学题属于中国古代数学中著名的“鸡兔同笼”问题。

假设阶梯共有x阶，根据题意可以得到如下方程组：

x%2=1
x%3=2
x%5=4
x%6=5
x%7=0

其中，%表示取模运算，即x除以后面的数所余下的数。

我们可以用穷举法求解。因为题目中给定了最小公倍数不大于7（2、3、5、6、7）的数，所以我们可以从最小公倍数7开始穷举，直到满足上述方程组。

具体做法是从7开始依次加上7的倍数，检查每个数是否满足上述方程组。如果满足，则输出该数作为阶梯的总阶数。

下面是Python代码实现：

# 从7开始穷举阶梯数
x = 7
while True:
    if x % 2 == 1 and x % 3 == 2 and x % 5 == 4 and x % 6 == 5 and x % 7 == 0:
        print("x = %d" % x)
        break
    x += 7

输出结果为：

x = 119

因此，这条阶梯总共有119阶。

### 回答3：
这道题实际上是一个数论问题，需要通过数学方法来解决。

首先我们可以假设这条阶梯共有n阶，然后根据题意列出如下方程组：

n ≡ 1 (mod 2)

n ≡ 2 (mod 3)

n ≡ 4 (mod 5)

n ≡ 5 (mod 6)

n ≡ 0 (mod 7)

其中 ≡ 表示同余，mod表示取模。这个方程组的意思是，假设阶梯共有n阶，每次跨上2、3、5、6、7阶都会有一些剩余，最终在满足以上条件的前提下，只有跨上7阶才能刚好把所有阶梯都跨完。

我们可以将方程组化简为：

n ≡ -1 (mod 2)

n ≡ -1 (mod 3)

n ≡ -1 (mod 5)

n ≡ -1 (mod 6)

n ≡ 0 (mod 7)

这个时候我们可以用中国剩余定理来求解，具体步骤如下：

1. 分别求出5个同余方程的通解：

n ≡ -1 + 2k1 (mod 2)

n ≡ -1 + 3k2 (mod 3)

n ≡ -1 + 5k3 (mod 5)

n ≡ -1 + 6k4 (mod 6)

n ≡ 0 + 7k5 (mod 7)

其中 k1、k2、k3、k4、k5 都是整数。

2. 根据以上式子可以得到：

n ≡ 233k (mod 210)

其中 k = 1 + 2m，m为整数。

3. 最终得到阶梯的总阶数为：

n = 233k = 233(1 + 2m)

输出格式为：

x = 233(1+2m)

其中 m为任意整数。