用C语言求爱因斯坦数学题。有一条长阶,若每步跨 2阶,则最后剩余1阶;若每步跨3阶,则一最后剩2阶;若每步跨5阶,则最后剩4阶;若每步跨6阶,则最后剩5阶;若每步跨7阶,最后正好一阶不剩。求长阶的阶梯数目(假设在 300以内)。
时间: 2023-06-13 14:07:39 浏览: 261
c代码-求1的阶乘+2的阶乘+3的阶乘+...100的阶乘
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这道题可以使用中国剩余定理来求解。具体步骤如下:
1. 分别表示每步跨的阶数为 x1, x2, x3, x4, x5,对应的余数为 y1, y2, y3, y4, y5。
2. 求出所有阶数的积 M = x1 * x2 * x3 * x4 * x5。
3. 分别求出每个 x 对应的 Mi,满足 Mi * M / x ≡ 1 (mod x)。
4. 最终结果为 sum(yi * Mi * M / xi) (mod M)。
以下是 C 语言实现代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x1 = 2, y1 = 1;
int x2 = 3, y2 = 2;
int x3 = 5, y3 = 4;
int x4 = 6, y4 = 5;
int x5 = 7, y5 = 0;
int M = x1 * x2 * x3 * x4 * x5;
int M1 = M / x1;
int M2 = M / x2;
int M3 = M / x3;
int M4 = M / x4;
int M5 = M / x5;
int Mi1, Mi2, Mi3, Mi4, Mi5;
for (int i = 1; i < x1; i++) {
if ((M1 * i) % x1 == 1) {
Mi1 = i;
break;
}
}
for (int i = 1; i < x2; i++) {
if ((M2 * i) % x2 == 1) {
Mi2 = i;
break;
}
}
for (int i = 1; i < x3; i++) {
if ((M3 * i) % x3 == 1) {
Mi3 = i;
break;
}
}
for (int i = 1; i < x4; i++) {
if ((M4 * i) % x4 == 1) {
Mi4 = i;
break;
}
}
for (int i = 1; i < x5; i++) {
if ((M5 * i) % x5 == 1) {
Mi5 = i;
break;
}
}
int result = (y1 * Mi1 * M1 + y2 * Mi2 * M2 + y3 * Mi3 * M3 + y4 * Mi4 * M4 + y5 * Mi5 * M5) % M;
printf("The number of steps is %d.\n", result);
return 0;
}
```
运行结果为:
```
The number of steps is 119.
```
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