c语言 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？

这是一道关于同余方程的数学问题。可以使用中国剩余定理来解决。

首先根据题意，可以列出如下同余方程组：

x ≡ 1 (mod 2)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
x ≡ 0 (mod 7)

可以使用逐步推导的方法求解。

首先考虑第一步，根据第一个同余方程，可以列出：

x = 2k + 1

其中 k 为整数。

将其代入第二个同余方程，得到：

2k + 1 ≡ 2 (mod 3)

化简后得到：

k ≡ 1 (mod 3)

代入第三个同余方程，得到：

x = 6m + 2

其中 m 为整数。

代入第四个同余方程，得到：

6m + 2 ≡ 5 (mod 6)

化简后得到：

m ≡ 3 (mod 6)

代入第五个同余方程，得到：

x = 42n

其中 n 为整数。

将其代入第一个同余方程，得到：

42n ≡ 1 (mod 2)

化简后得到：

n ≡ 1 (mod 2)

综合以上结果，可以得到：

x = 420t + 301

其中 t 为整数。

因为最后一步跨7阶，所以 x 必须满足：

x ≡ 0 (mod 7)

代入上式，得到：

420t + 301 ≡ 0 (mod 7)

化简后得到：

t ≡ 5 (mod 7)

综合以上结果，可以得到：

x = 420 * 5 * k + 301 = 2101 + 2100k

其中 k 为整数。

因为阶数需要是正整数，所以最终的答案为：

x = 2101 + 2100k，其中 k 为正整数。

因为题目中要求最后才正好一阶不剩，所以可以得到：

x = 2101 + 2100 = 4201

所以这条阶梯共有 4201 阶。