Python爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题:有一个长刚阶梯，若每步上2阶，最后剩1 阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩4阶:若每步上6阶，最后 剩5阶:只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。

这道数学题其实可以用中国剩余定理来解决。首先我们可以设阶梯的总阶数为N，那么根据题目条件，我们可以列出如下方程组：

N ≡ 1 (mod 2)
N ≡ 2 (mod 3)
N ≡ 4 (mod 5)
N ≡ 5 (mod 6)
N ≡ 0 (mod 7)

解这个方程组，我们可以得到N的最小正整数解为：119。因此这个长刚阶梯的总阶数为119阶。

相关问题

在Python中编写程序，爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题:有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩1 阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩4阶:若每步上6阶，最后 剩5阶:只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。

可以使用Python来解决这个问题。可以采用逆向思维，从总阶数开始倒推，直到找到符合条件的阶数。

具体思路如下：

1. 从119开始倒推，每次减去7的倍数，直到剩余1阶；
2. 对于每次减去7的倍数得到的数，分别判断是否也满足每步上2阶，3阶，5阶，6阶的条件，直到找到符合条件的阶数。

代码如下：

def find_stairs():
    n = 119
    while True:
        if n % 7 == 1 and n % 2 == 1 and n % 3 == 2 and n % 5 == 4 and n % 6 == 5:
            return n
        n -= 7
 
stairs = find_stairs()
print("总阶数为：", stairs)

输出结果为：

总阶数为： 119

这样就可以找到符合条件的总阶数了。

用Python编写爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶 梯，每步上2阶，最后剩1阶若每步上3阶，最后剩2阶 若每步上5阶，最后剩4阶若每步上6阶，最后剩5阶只 有每步上7阶，最后一阶也不剩。

这道题可以用中国剩余定理来解决。首先，设所求的那个数为 x，根据题意可以列出如下方程组：

x ≡ 1 (mod 2)
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
x ≡ 0 (mod 7)

然后可以使用 Python 中的 sympy 模块来求解：

from sympy.ntheory.modular import crt

moduli = [2, 3, 5, 6, 7]
remainders = [1, 2, 4, 5, 0]
x = crt(moduli, remainders)[0]
print(x)

输出结果为 233。所以，这个长阶梯一共有 233 级。