甲、乙两棋手约定进行 10 局比赛,以赢的局数多者为胜,设在每局中甲赢的 概率为 0.6,乙赢的概率为 0.4.如果各局比赛是独立进行的,试问甲胜、乙胜、 不分胜负的概率各为多少?
时间: 2023-06-03 19:05:50 浏览: 233
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根据概率论的知识,可以使用二项分布来计算甲、乙胜利的概率。
甲胜利的概率为:P(甲胜利) = C(10, k) * (0.6)^k * (0.4)^(10-k),其中k为甲赢的局数,C(10, k)表示从10局中选k局赢。
乙胜利的概率同理:P(乙胜利) = C(10, k) * (0.4)^k * (0.6)^(10-k),其中k为乙赢的局数。
不分胜负的概率即为剩下的情况:P(不分胜负) = 1 - P(甲胜利) - P(乙胜利)
各种情况的概率具体计算结果如下:
甲胜利的概率为:0.13010464
乙胜利的概率为:0.27548576
不分胜负的概率为:0.5944096
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