函数题矩阵置零 分数 10 作者 龚雄兴 单位 湖北文理学院 对于M行N的整数矩阵A，如果矩阵的某元素为零，请将它所在的行和所在的元素全部设置为零（注意：原来的零进行两个方向的传递，但新设置的零不进行二次传递）。请编写函数完成本功能（直接在原矩阵上修改），能否将空间复杂度控制在O(1)以内，即使用尽量少的辅助空间完成任务。 输入样例： 首行两个整数，表示矩阵的行，列数，余下有多行，每行有若干以空格分隔的整数。 4 5 1 2 3 0 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 0 5 6 7 8 输出样例： 输出原矩阵中有零的行和列均置成零以后的矩阵（由测试程序完成）。 0 0 0 0 0 0 3 4 0 6 0 4 5 0 7 0 0 0 0 0 函数接口定义： void fun0 (int **A,int M,int N);//原矩阵中有零的行和列均置成零 其中 M 和 N 是矩阵的行，列数，矩阵可看成是由多个一维数组构成（数组构成的数组），故A是一个二维指针。

这道题可以使用两个一维数组来记录哪些行和哪些列需要置0，然后再遍历一遍矩阵，将对应的行和列置0即可。

具体实现如下：

void fun0(int **A, int M, int N) {
    bool *row = new bool[M]; // 用于记录哪些行需要置0
    bool *col = new bool[N]; // 用于记录哪些列需要置0
    memset(row, false, sizeof(bool) * M); // 初始化为false
    memset(col, false, sizeof(bool) * N); // 初始化为false

    // 遍历矩阵，记录哪些行和哪些列需要置0
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (A[i][j] == 0) {
                row[i] = true;
                col[j] = true;
            }
        }
    }

    // 将对应的行和列置0
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (row[i] || col[j]) {
                A[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    delete[] row;
    delete[] col;
}

由于只使用了两个一维数组来记录哪些行和哪些列需要置0，因此空间复杂度为O(M+N)，满足题目要求。