如何将递归算法改为非递归算法

将递归算法转换为非递归算法通常涉及使用循环和栈数据结构来模拟递归过程。递归算法通常包含两个关键步骤：基本情况（当问题足够小可以直接解决）和递归情况（将大问题分解成更小的子问题）。下面是将一个简单的递归算法（比如计算阶乘）转化为非递归算法的示例：

**递归版本（阶乘函数）：**

def factorial_recursive(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n - 1)

**非递归版本（阶乘函数）：**

def factorial_iterative(n):
    result = 1
    stack = [(n, result)]  # 初始化栈，用元组保存(n, current_product)

    while stack:
        n, product = stack.pop()
        if n == 1:
            continue
        else:
            result *= n
            # 将子问题(n - 1)压入栈中
            stack.append((n - 1, result))

    return result

在这个非递归版本中，我们创建了一个栈来存储待处理的子问题，并在每次循环中从栈中取出下一个子问题并解决它，直到栈为空。

**总结：**
1. **初始化**：设置初始值（如基本情况的结果）。
2. **入栈**：将每个递归调用的子问题压入栈中，包括子问题的参数和当前状态。
3. **出栈**：重复执行当前子问题，更新结果，并将剩余子问题入栈。
4. **终止条件**：当栈为空时，所有子问题都已处理完毕，返回最终结果。