from ExpMatGraph import MatGraph,INF,MAXV def Dijkstra(g,v): #求从v到其他顶点的最短路径 def DispAllPath(dist,path,S,v,n): #输出从顶点v出发的所有最短路径 for i in range(n): #循环输出从顶点v到i的路径 if S[i]==1 and i!=v: apath=[] print(" 从%d到%d最短路径长度: %d \t路径:" %(v,i,dist[i]),end=' ') apath.append(i) #添加路径上的终点 k=path[i]; if k==-1: #没有路径的情况 print("无路径") else: #存在路径时输出该路径 while k!=v: apath.append(k) #顶点k加入到路径中 k=path[k] apath.append(v) #添加路径上的起点 apath.reverse() #逆置apath print(apath) #输出最短路径 #主程序 g=MatGraph() g.CreateMatGraph() print() print(" 图g:") g.DispMatGraph() v=0 print(" 求解结果") Dijkstra(g,v)
时间: 2024-01-04 09:02:25 浏览: 26
这段代码实现了 Dijkstra 算法,用于求解从给定起点 v 到所有其他顶点的最短路径。其中,DispAllPath 方法用来输出从顶点 v 出发的所有最短路径。具体实现过程中,使用了一个 S 数组来标记是否已经找到了从起点到该顶点的最短路径,同时使用一个 path 数组来记录从起点到该顶点的最短路径上的前一个顶点。在找到最短路径之后,通过递归调用 DispAllPath 方法来输出所有路径。
需要注意的是,这段代码中使用了一个名为 MatGraph 的类来表示图,其中包含了 CreateMatGraph 和 DispMatGraph 方法分别用于创建和输出图。在使用这段代码之前,需要先将这个类的实现导入到当前环境中。
如果您有更具体的问题,可以继续提出。
相关问题
以邻接表作存储结构实现求从源点到其余各顶点的最短路径的 Dijkstra 算法。
Dijkstra 算法是一种解决单源最短路径问题的贪心算法,可以用邻接表作为存储结构来实现。下面是伪代码实现:
```
Dijkstra(G, s)
1. 初始化:将所有顶点的最短距离 dist[v] 设为无穷大,将起点 s 的 dist[s] 设为 0,用一个优先队列 Q 存储所有未确定最短路径的顶点,将 s 入队。
2. while Q 不为空:
a. 取出 Q 中 dist 值最小的顶点 u。
b. 对 u 的每个邻居 v 进行松弛操作:
i. 若 dist[v] > dist[u] + w(u, v),则更新 dist[v] = dist[u] + w(u, v)。
ii. 将 v 入队。
3. 返回 dist 数组。
其中,w(u, v) 表示边 (u, v) 的权值。
用邻接表来实现,需要先定义一个邻接表结构体,包含邻接表的头指针和边的信息。
struct EdgeNode { // 边结点
int adjvex; // 边的邻接点编号
int weight; // 边的权值
EdgeNode *next; // 下一条边的指针
};
struct VertexNode { // 顶点结点
int data; // 顶点编号
EdgeNode *firstEdge; // 邻接表头指针
};
struct Graph { // 邻接表存储的图
VertexNode adjList[MAXV]; // 顶点数组
int n, e; // 顶点数和边数
};
然后就可以按照上述 Dijkstra 算法的步骤来实现了。
void Dijkstra(Graph &G, int s, int dist[]) {
bool visited[MAXV] = {false}; // 记录顶点是否已确定最短路径
for (int i = 0; i < G.n; i++) {
dist[i] = INF;
}
dist[s] = 0;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> Q;
Q.push(make_pair(dist[s], s));
while (!Q.empty()) {
int u = Q.top().second;
Q.pop();
if (visited[u]) {
continue;
}
visited[u] = true;
for (EdgeNode *e = G.adjList[u].firstEdge; e != NULL; e = e->next) {
int v = e->adjvex;
int w = e->weight;
if (dist[v] > dist[u] + w) {
dist[v] = dist[u] + w;
Q.push(make_pair(dist[v], v));
}
}
}
}
```
void Dijkstra(MGraph g,int v) { //求从v到其他顶点的最短路径 /********** Begin **********/ /********** End **********/ }补全代码
这里是 Dijkstra 算法的实现,可以用于求从顶点 v 到其他顶点的最短路径。
```c++
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXV 1000 //最大顶点数
#define INF 0x3f3f3f //无穷大
typedef struct{ //邻接矩阵结构体
int vexs[MAXV]; //顶点集合
int arcs[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵
int n,e; //顶点数和边数
}MGraph;
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],flag[MAXV],pre[MAXV];
memset(flag,0,sizeof(flag));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
for(int i=0;i<g.n;i++) dist[i]=g.arcs[v][i];
dist[v]=0;
flag[v]=1;
for(int i=1;i<g.n;i++)
{
int min=INF,u=v;
for(int j=0;j<g.n;j++)
if(!flag[j]&&dist[j]<min) {min=dist[j];u=j;}
flag[u]=1;
for(int j=0;j<g.n;j++)
if(!flag[j]&&g.arcs[u][j]<INF&&dist[u]+g.arcs[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.arcs[u][j];
pre[j]=u;
}
}
for(int i=0;i<g.n;i++)
{
if(i==v) continue;
cout<<"从顶点"<<g.vexs[v]<<"到顶点"<<g.vexs[i]<<"的最短距离为:"<<dist[i]<<endl;
}
}
```
其中,MGraph 是邻接矩阵结构体,包含顶点集合和邻接矩阵,n 表示顶点数,e 表示边数。Dijkstra 函数中,dist 数组表示从顶点 v 到各个顶点的最短距离,flag 数组表示该顶点是否已求出最短路径,pre 数组表示从顶点 v 到该顶点的路径上的前一个顶点。
在函数中,首先初始化 dist 数组为从顶点 v 到各个顶点的距离,将顶点 v 标记为已求出最短路径,并遍历其余 n-1 个顶点,每次找出距离顶点 v 最近的未标记顶点 u,并将其标记为已求出最短路径。然后,根据顶点 u 更新其他未标记顶点的最短路径,并记录路径上的前一个顶点。最后,输出从顶点 v 到各个顶点的最短距离。
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