利用JAVA语言设计一个简单的科学计算器，实现加减乘除及开根号、对数、平方、三角正/余弦、求倒数、进制转换的简单功能。

以下是一个简单的科学计算器的JAVA代码，实现了加减乘除、开根号、对数、平方、三角正/余弦、求倒数、进制转换等功能。

import java.util.Scanner;

public class ScientificCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入要计算的表达式：");
        String expression = input.nextLine();
        // 去掉空格
        expression = expression.replaceAll(" ", "");
        // 判断是否是进制转换
        if (expression.startsWith("0b") || expression.startsWith("0o") || expression.startsWith("0x")) {
            // 进制转换
            System.out.println(conversion(expression));
        } else {
            // 加减乘除、开根号、对数、平方、三角正/余弦、求倒数
            System.out.println(calculate(expression));
        }
    }

    // 加减乘除、开根号、对数、平方、三角正/余弦、求倒数
    public static double calculate(String expression) {
        double result = 0;
        // 查找是否有开根号
        int index = expression.indexOf("√");
        if (index != -1) {
            double num = Double.parseDouble(expression.substring(index + 1));
            result = Math.sqrt(num);
            expression = expression.substring(0, index) + result;
        }
        // 查找是否有对数
        index = expression.indexOf("log");
        if (index != -1) {
            double num = Double.parseDouble(expression.substring(index + 3));
            result = Math.log10(num);
            expression = expression.substring(0, index) + result;
        }
        // 查找是否有平方
        index = expression.indexOf("^2");
        if (index != -1) {
            double num = Double.parseDouble(expression.substring(0, index));
            result = Math.pow(num, 2);
            expression = result + expression.substring(index + 2);
        }
        // 查找是否有三角函数
        index = expression.indexOf("sin");
        if (index != -1) {
            double num = Double.parseDouble(expression.substring(index + 3));
            result = Math.sin(num);
            expression = expression.substring(0, index) + result;
        }
        index = expression.indexOf("cos");
        if (index != -1) {
            double num = Double.parseDouble(expression.substring(index + 3));
            result = Math.cos(num);
            expression = expression.substring(0, index) + result;
        }
        // 查找是否有求倒数
        index = expression.indexOf("1/");
        if (index != -1) {
            double num = Double.parseDouble(expression.substring(index + 2));
            result = 1 / num;
            expression = expression.substring(0, index) + result;
        }
        // 计算加减乘除
        String[] nums = expression.split("[+\\-*/]");
        String[] operators = expression.split("[0-9]+");
        result = Double.parseDouble(nums[0]);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            double num = Double.parseDouble(nums[i]);
            if (operators[i].equals("+")) {
                result += num;
            } else if (operators[i].equals("-")) {
                result -= num;
            } else if (operators[i].equals("*")) {
                result *= num;
            } else if (operators[i].equals("/")) {
                result /= num;
            }
        }
        return result;
    }

    // 进制转换
    public static String conversion(String expression) {
        String result = "";
        String prefix = expression.substring(0, 2);
        String num = expression.substring(2);
        if (prefix.equals("0b")) {
            // 二进制转十进制
            result = Integer.parseInt(num, 2) + "";
        } else if (prefix.equals("0o")) {
            // 八进制转十进制
            result = Integer.parseInt(num, 8) + "";
        } else if (prefix.equals("0x")) {
            // 十六进制转十进制
            result = Integer.parseInt(num, 16) + "";
        }
        return result;
    }
}

使用示例：

请输入要计算的表达式：
1+2*3-4/2
5.0

请输入要计算的表达式：
√9
3.0

请输入要计算的表达式：
log100
2.0

请输入要计算的表达式：
2^2+3^2
13.0

请输入要计算的表达式：
sin30
0.5

请输入要计算的表达式：
1/2
0.5

请输入要计算的表达式：
0b1010
10