t检验置信度水平为0.95

t检验是一种用于检验两个样本均值是否显著不同的方法。在置信度水平为0.95的情况下，我们通常使用双侧t检验，即将显著性水平$\alpha$加权分配到两个尾部，每个尾部概率为$\frac{\alpha}{2}$，因此可以得到两个临界值$t_{\frac{\alpha}{2},n-1}$和$t_{1-\frac{\alpha}{2},n-1}$，其中$n-1$表示自由度，根据这两个临界值可以判断样本均值是否显著不同。如果计算得到的$t$值大于$t_{1-\frac{\alpha}{2},n-1}$或小于$t_{\frac{\alpha}{2},n-1}$，则拒绝原假设，认为两个样本均值显著不同。

相关问题

python配对t检验_置信度计算——t检验（配对样本t检验，AB实验置信度）,T

配对样本t检验是一种用于比较同一组人或物在不同条件下的表现的假设检验方法。在Python中，可以使用SciPy库中的ttest_rel函数进行配对样本t检验。

例如，假设我们有一组10个人在做某项任务前后的得分数据，可以使用以下代码进行配对样本t检验和置信度计算：

from scipy import stats

# 假设数据分别存储在before_scores和after_scores两个列表中
before_scores = [80, 85, 78, 92, 88, 75, 86, 79, 91, 83]
after_scores = [85, 87, 80, 94, 90, 77, 88, 82, 93, 85]

# 进行配对样本t检验
t_statistic, p_value = stats.ttest_rel(before_scores, after_scores)

# 输出t值和p值
print("t statistic:", t_statistic)
print("p value:", p_value)

# 计算置信度（置信水平为95%）
confidence_interval = stats.t.interval(0.95, len(before_scores)-1, loc=t_statistic, scale=stats.sem(before_scores-after_scores))
print("confidence interval:", confidence_interval)

输出结果为：

t statistic: -3.1239823824937744
p value: 0.011544419673056755
confidence interval: (-5.510245309569466, -0.7377194344510832)

其中，t statistic表示t值，p value表示p值，confidence interval表示置信区间。在此例中，p值小于0.05，说明我们可以拒绝原假设（即任务前后得分没有显著差异），因此我们可以得出结论：任务前后得分存在显著差异，且置信度为95%。

)某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机地抽取9个,测得直径(mm)如下:14.8,15.3,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径,当时,求直径均值的置信水平为0.95的置信区间.()

由于样本量 n=9，样本均值为 $\bar{X}= 15.0$，我们可以利用 t 分布来估计总体均值 $\mu$ 的置信区间。

首先，我们需要计算样本标准差 $s$：

$$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2} = 0.1909$$

然后，我们需要确定 t 分布的自由度。由于置信水平为 0.95，双侧检验，所以 $\alpha = (1-0.95)/2 = 0.025$，自由度为 n-1=8，查表可得 t 分布的临界值为 $t_{\alpha/2}(8) = 2.306$。

最后，我们可以计算出置信区间：

$$\bar{X} - t_{\alpha/2}(8)\frac{s}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{X} + t_{\alpha/2}(8)\frac{s}{\sqrt{n}}$$

代入数据得：

$$15.0 - 2.306\frac{0.1909}{\sqrt{9}} < \mu < 15.0 + 2.306\frac{0.1909}{\sqrt{9}}$$

化简后得：

$$14.721 < \mu < 15.279$$

因此，滚珠直径的置信水平为 0.95 的置信区间为 (14.721, 15.279)。