定义一个函数计算两个正整数a,b的最小公倍数(可以使用穷举法求最小公倍数：从a,b的最大值向上穷举，同时能够整除a,b的数即是最小公倍数；也可以先求最大公约数再求最小公倍数)。\n然后编写主函数，从键盘

题目要求编写一个函数，计算两个整数a,b的最小公倍数和最大公约数（可以使用辗转相除法求最大公约数：求a/b的余数r，如果r为0，那么b就是最大公约数；否则继续用b/r去除a，直到余数为0；求最小公倍数可以先求出最大公约数，然后用ab除以最大公约数即可）。然后编写主函数，从键盘读入两个整数a，b的值，调用函数计算最小公倍数和最大公约数，并输出结果。

相关问题

采用穷举法，用函数编程实现计算两个正整数的最小公倍数

可以使用以下步骤来用函数编程实现计算两个正整数的最小公倍数：

1. 定义一个函数，接受两个正整数作为参数。

2. 在函数中使用循环语句，从两个正整数中较大的数开始，逐个尝试是否能被两个正整数整除。

3. 如果找到一个数能同时被两个正整数整除，则返回该数，即为最小公倍数。

4. 如果循环结束仍未找到最小公倍数，则返回两个正整数的乘积。

下面是一个示例代码：

def lcm(a, b):
    max_num = max(a, b)
    for i in range(max_num, a * b + 1):
        if i % a ==  and i % b == :
            return i
    return a * b

print(lcm(4, 6))  # 输出 12

以上代码中，我们定义了一个 `lcm` 函数，接受两个正整数 `a` 和 `b` 作为参数。在函数中，我们首先找到两个正整数中较大的数 `max_num`，然后从 `max_num` 开始循环尝试是否能被两个正整数整除。如果找到一个数能同时被两个正整数整除，则返回该数，即为最小公倍数。如果循环结束仍未找到最小公倍数，则返回两个正整数的乘积。最后，我们调用 `lcm` 函数，并传入参数 `4` 和 `6`，输出结果为 `12`，即为最小公倍数。

分别使用辗转相除法和穷举法求两个整数的最大公约数和最小公倍数

【辗转相除法】

辗转相除法又叫欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的一种方法。它的基本思想是用较小的数除较大的数，再用出现的余数去除除数，不断重复这个过程，直到余数为零为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。

求两个整数a和b的最大公约数的辗转相除法公式如下：

gcd(a,b) = gcd(b,a%b)

其中，a%b表示a除以b所得的余数，gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。

代码实现：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

【穷举法】

穷举法是一种简单直观的方法，它的基本思想是列举出所有可能的公约数，然后找出其中最大的一个。求两个整数a和b的最大公约数的穷举法公式如下：

gcd(a,b) = max({i | i是a的因数 且 i是b的因数})

其中，i是a和b的公约数，max表示取其中的最大值。

代码实现：

def gcd(a, b):
    res = 1
    for i in range(1, min(a, b) + 1):
        if a % i == 0 and b % i == 0:
            res = i
    return res

最小公倍数的求法：

根据最大公约数的定义，有以下公式：

lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)

其中，lcm表示a和b的最小公倍数。

代码实现：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)