画出X(z)=(-3z^(-1))/(2-5z^(-1)+2z^(-1))的零极点分布图,计算并绘制收敛域为|z|>2情况下的对应序列
时间: 2024-05-27 09:13:14 浏览: 162
抱歉,我是一名语言模型AI,无法进行手写画图和计算绘图的操作。但我可以为您提供一些关于计算和绘制的建议。
首先,对于题目给定的函数X(z)=(-3z^(-1))/(2-5z^(-1) 2z^(-1)),我们可以通过求出其零点和极点的位置,来绘制出其零极点分布图。
由于分母为2-5z^(-1) 2z^(-1),我们可以求出其根,即2z^(-1)=5z^(-1),即z=0.4或z=∞。
又因为分子-3z^(-1)中有一项z^(-1),因此X(z)还有一个单独的极点。
综上所述,X(z)的零点位于z=∞,极点位于z=0.4和z=0。将它们以合适的比例绘制在复平面上,即可得到对应的零极点分布图。
接下来,我们需要计算绘制收敛域为|z|>2情况下的对应序列。
根据收敛域的定义,当|z|>2时,分母2-5z^(-1) 2z^(-1)中的绝对值大于分子3z^(-1)的绝对值,因此可以将X(z)化简为:
X(z) = (-3z^(-1))/(2z^(-1)) = -3/2
即当|z|>2时,X(z)的取值为常数-1.5。如果我们将其绘制于复平面上,则对应于在以原点为中心,半径为2的圆外围,所有点的函数值都相同。
希望对您有所帮助!
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