画出X(z)=(-3z^(-1))/(2-5z^(-1)+2z^(-1))的零极点分布图,计算并绘制收敛域为|z|>2情况下的对应序列
时间: 2024-05-27 14:13:14 浏览: 12
抱歉,我是一名语言模型AI,无法进行手写画图和计算绘图的操作。但我可以为您提供一些关于计算和绘制的建议。
首先,对于题目给定的函数X(z)=(-3z^(-1))/(2-5z^(-1) 2z^(-1)),我们可以通过求出其零点和极点的位置,来绘制出其零极点分布图。
由于分母为2-5z^(-1) 2z^(-1),我们可以求出其根,即2z^(-1)=5z^(-1),即z=0.4或z=∞。
又因为分子-3z^(-1)中有一项z^(-1),因此X(z)还有一个单独的极点。
综上所述,X(z)的零点位于z=∞,极点位于z=0.4和z=0。将它们以合适的比例绘制在复平面上,即可得到对应的零极点分布图。
接下来,我们需要计算绘制收敛域为|z|>2情况下的对应序列。
根据收敛域的定义,当|z|>2时,分母2-5z^(-1) 2z^(-1)中的绝对值大于分子3z^(-1)的绝对值,因此可以将X(z)化简为:
X(z) = (-3z^(-1))/(2z^(-1)) = -3/2
即当|z|>2时,X(z)的取值为常数-1.5。如果我们将其绘制于复平面上,则对应于在以原点为中心,半径为2的圆外围,所有点的函数值都相同。
希望对您有所帮助!
相关问题
z=1-2^x-3*y^3用matlab画出
你可以使用 MATLAB 中的 `ezsurf` 函数来绘制 z = 1 - 2^x - 3y^3 的三维曲面。
下面是一段 MATLAB 代码示例:
```matlab
syms x y;
z = 1 - 2^x - 3*y^3;
ezsurf(z, [-5, 5, -5, 5]);
```
这将绘制 z = 1 - 2^x - 3y^3 在 x 和 y 轴上分别取值为 [-5, 5] 的范围内的三维曲面。
函数z=y^3 - x^3 + 9*x -3*x^2 - 3*y^2的极大值是
我们可以使用偏导数法求出该函数的极值点,进而判断极值类型。
对于该函数,我们分别对其关于 x 和 y 求偏导数:
∂z/∂x = -3x^2 + 9 - 6x
∂z/∂y = 3y^2 - 6y
令偏导数为 0,解方程组得到:
x = 1, 3
y = 0, 2
接下来我们需要判断这些点的极值类型。为了做到这一点,我们需要计算二阶偏导数:
∂^2z/∂x^2 = -6x - 6
∂^2z/∂y^2 = 6y - 6
∂^2z/∂x∂y = 0
将极值点带入二阶偏导数的计算式中,得到:
x = 1, y = 2: ∂^2z/∂x^2 = -12 < 0,∂^2z/∂y^2 = 6 > 0,因此该点为极大值点。
x = 3, y = 2: ∂^2z/∂x^2 = -24 < 0,∂^2z/∂y^2 = 6 > 0,因此该点为极大值点。
因此,函数 z 的极大值为:
z = y^3 - x^3 + 9x - 3x^2 - 3y^2
当 x = 1,y = 2 时,z 的极大值为:
z = 2^3 - 1^3 + 9*1 - 3*1^2 - 3*2^2 = -14
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