python绘制朱兰螺旋

朱兰螺旋，也称为螺旋形或Sierpinski三角形，是一种分形几何图形。在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制这种图案。以下是一个简单的示例，展示如何用递归的方式创建朱兰螺旋：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def julia_set(c, max_iterations=256, resolution=800):
    x = np.linspace(-2, 2, resolution)
    y = np.linspace(-1.5, 1.5, resolution)
    X, Y = np.meshgrid(x, y)
    Z = X + 1j * Y

    C = complex(0, 0)  # 初始复数点
    image = np.zeros((resolution, resolution), dtype=np.uint8)

    for i in range(resolution**2):
        if max_iterations > 0:
            z = Z[i]
            for n in range(max_iterations):
                z = z**2 + c
                if abs(z) > 2:  # 如果超出单位圆，则跳出循环
                    break
            else:  # 没有跳出循环，表示z未离开单位圆
                image[i] = n % 256  # 将灰度值赋给像素

    return image

# 定义朱兰序列中心的复数c
c_values = [complex(-0.745, -0.125), complex(-0.75, -0.13)]

fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 8))
for ax, c in zip(axs.flat, c_values):
    ax.imshow(julia_set(c), cmap='hot', extent=(-2, 2, -1.5, 1.5), interpolation='bicubic')
    ax.set_title(f"C = {c.real:.2f} + {c.imag:.2f}i")
    ax.axis('off')

plt.tight_layout()
plt.show()