电力变压器最优化数学模型
时间: 2023-11-09 22:05:57 浏览: 41
电力变压器最优化数学模型可以用线性规划模型来表示。其数学表达式如下:
最小化目标函数:
$$\min \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(x_{i,j}*c_{i,j})$$
其中,$n$ 表示变压器的数量,$m$ 表示变压器的型号数目,$x_{i,j}$ 表示选用第 $i$ 台变压器的第 $j$ 种型号的数量,$c_{i,j}$ 表示第 $i$ 台变压器的第 $j$ 种型号的成本。
满足约束条件:
$$\sum_{j=1}^{m} x_{i,j} \geqslant d_i$$
$$\sum_{i=1}^{n} x_{i,j} \leqslant s_j$$
$$\sum_{i=1}^{n} x_{i,j} * p_{i,j} \geqslant P_j$$
$$\sum_{i=1}^{n} x_{i,j} * u_{i,j} \leqslant U_j$$
其中,$d_i$ 表示第 $i$ 台变压器的最小需求量,$s_j$ 表示第 $j$ 种型号变压器的最大供应量,$p_{i,j}$ 表示第 $i$ 台变压器的第 $j$ 种型号的额定功率,$P_j$ 表示第 $j$ 种型号变压器的最小额定功率,$u_{i,j}$ 表示第 $i$ 台变压器的第 $j$ 种型号的额定电压,$U_j$ 表示第 $j$ 种型号变压器的最大额定电压。
此外,为了保证方案的可行性,还需要添加一些非负约束条件:
$$x_{i,j} \geqslant 0$$
通过求解上述线性规划模型,可以得到最优的电力变压器选型方案,使得成本最小化,同时满足每台变压器的最小需求量、每种型号变压器的最大供应量、每种型号变压器的最小额定功率和最大额定电压的限制。
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