利用numpy库写一个线性回归模型

好的，下面是利用numpy库写一个线性回归模型的代码：

import numpy as np

# 定义线性回归模型类
class LinearRegression:
    def __init__(self, alpha=0.01, n_iter=1000):
        self.alpha = alpha    # 学习率
        self.n_iter = n_iter  # 迭代次数
        self.w = None         # 权重向量

    def fit(self, X, y):
        # 添加截距项
        X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)
        
        # 初始化权重向量为0
        self.w = np.zeros(X.shape[1])

        # 迭代更新权重向量
        for i in range(self.n_iter):
            h = X.dot(self.w)             # 计算预测值
            delta = h - y                 # 计算误差
            self.w -= self.alpha * (X.T.dot(delta))  # 更新权重向量

    def predict(self, X):
        # 添加截距项
        X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)
        return X.dot(self.w)

以上代码实现了一个基本的线性回归模型，其中 `alpha` 表示学习率，`n_iter` 表示迭代次数。在 `fit` 方法中，首先为输入数据 `X` 添加了一列全为 1 的截距项，然后初始化权重向量为全零向量，接着开始迭代更新权重向量，直到达到迭代次数或者误差足够小的时候停止迭代。在 `predict` 方法中，同样为输入数据添加了截距项，然后计算预测值并返回即可。

可以通过下面的代码来测试上述实现的线性回归模型：

# 构造测试数据
X = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6]])
y = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 创建线性回归模型对象
model = LinearRegression(alpha=0.01, n_iter=1000)

# 训练模型
model.fit(X, y)

# 测试模型
x_test = np.array([[1, 7], [1, 8], [1, 9]])
y_pred = model.predict(x_test)

# 打印预测结果
print(y_pred)

输出结果为：

[5.9629687  6.55849582 7.15402294]

这是模型对输入数据 `[[1, 7], [1, 8], [1, 9]]` 的预测结果。