选择法用模板写

以下是选择排序的模板代码：

template<typename T>
void selectionSort(vector<T>& arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        if (minIndex != i) {
            swap(arr[i], arr[minIndex]);
        }
    }
}

其中，`arr` 表示待排序的数组或向量，`n` 表示数组的长度，`minIndex` 表示当前未排序部分中最小元素的下标。在第一层循环中枚举未排序部分的第一个元素，第二层循环中找到未排序部分中最小的元素并记录下标，如果最小元素不是当前枚举的第一个元素，则进行交换。时间复杂度为 $O(n^2)$，是一种简单但效率较低的排序算法。

相关问题

冒泡法用模板写C++

以下是冒泡排序的模板代码：

template<typename T>
void bubbleSort(vector<T>& arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        bool flag = false; // 标记本轮是否进行了交换
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr[j], arr[j + 1]);
                flag = true;
            }
        }
        if (!flag) { // 本轮未进行交换，提前结束排序
            break;
        }
    }
}

其中，`arr` 表示待排序的数组或向量，`n` 表示数组的长度。在第一层循环中枚举未排序部分的最后一个元素，第二层循环中从前往后比较相邻元素的大小，如果前面的元素比后面的元素大，则进行交换。每一轮排序结束后，如果本轮没有进行任何交换，则说明数组已经有序，提前结束排序。时间复杂度为 $O(n^2)$，与选择排序一样效率较低，但是实现起来比选择排序要简单。

写一端层次分析法的matlab模板

### 回答1：
写一个包含层次分析法（AHP）的 MATLAB 模板需要编写相关的代码实现该方法的步骤。以下是一个简单的示例：

% AHP MATLAB Template

% Step 1: Input the comparison matrix
n = 3; % number of criteria
A = ones(n); % initialize the matrix with ones
for i=1:n
    for j=i+1:n
        A(i,j) = input(sprintf('%d vs %d:',i,j));
        A(j,i) = 1/A(i,j);
    end
end

% Step 2: Normalize the comparison matrix
for i=1:n
    s = sum(A(i,:));
    A(i,:) = A(i,:) / s;
end

% Step 3: Calculate the priority vector
[V,D] = eig(A);
[~,idx] = max(diag(D));
p = V(:,idx) / sum(V(:,idx));

% Step 4: Output the results
fprintf('The priority vector is: \n');
disp(p);

该模板实现了 AHP 的基本流程，包括输入比较矩阵、归一化比较矩阵、计算优先级向量以及输出结果。在使用时，你可以根据实际情况修改代码，以满足你的需求。

### 回答2：
层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种多准则决策方法，通过对不同层次的因素进行比较和评估来帮助决策者做出最佳决策。下面是一段使用Matlab编写的AHP模板：

1. 确定决策层次结构：首先，确定决策问题的层次结构，将问题拆解为多个层次，包括目标层次、准则层次和方案层次。例如，目标层次可以是“提高公司盈利能力”，准则层次可以是“市场占有率”、“产品质量”和“顾客满意度”，方案层次可以是具体的营销策略。

2. 建立判断矩阵：对每个比较次序，使用1到9的尺度赋予权重，1表示两个因素之间的重要性相同，9表示一个因素明显优于另一个因素。根据决策层次结构和目标，建立每个层次之间的判断矩阵。

3. 层次综合：通过计算判断矩阵的特征值、特征向量和最大特征值所对应的特征向量，可以得到各个因素的权重。对于准则层次，将准则层次的特征向量标准化为权重向量。对于方案层次，根据各个方案与准则的比较矩阵和准则的权重，计算方案的综合得分。

4. 一致性检验：计算一致性指标（Consistency Index, CI）和一致性比率（Consistency Ratio, CR），判断判断矩阵的一致性。若CR小于某一阈值，判断矩阵具有可接受的一致性。

5. 结果分析：根据各个因素的权重和方案的综合得分，对决策问题进行综合分析，选择最佳方案。

以上是一段基本的AHP模板，可以根据具体的决策问题进行调整和扩展。在实际使用中，可以通过Matlab编写相关函数实现判断矩阵的特征值和特征向量计算、一致性检验等功能，并根据需要对模板进行修改和优化。

### 回答3：
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用于多层次决策问题分析和选择的定量方法。下面是一个基于Matlab的AHP模板。

function [weights, consistencyRatio] = AHP(criteriaMatrix)
% AHP层次分析法函数
% 输入参数：criteriaMatrix - 层次结构判断矩阵
% 输出参数：weights - 权重向量
%         consistencyRatio - 一致性比例

% 1. 检查输入矩阵是否为方阵
[n, m] = size(criteriaMatrix);
if n ~= m
    error('输入矩阵不是方阵');
end

% 2. 计算判断矩阵的行向量归一化权重
rowSum = sum(criteriaMatrix, 2);
normalizedMatrix = criteriaMatrix ./ rowSum;

% 3. 计算归一化权重的列均值
columnMean = mean(normalizedMatrix);

% 4. 计算最终权重
weights = columnMean ./ sum(columnMean);

% 5. 计算一致性比例
consistencyMatrix = criteriaMatrix * weights';
maxEigenvalue = sum(consistencyMatrix ./ (n * weights'));
consistencyIndex = (maxEigenvalue - n) / (n - 1);
randomIndexTable = [0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.49];
randomIndex = randomIndexTable(n);
consistencyRatio = consistencyIndex / randomIndex;

% 6. 输出结果
fprintf('各层级权重：\n');
for i = 1:n
    fprintf('节点%d：%f\n', i, weights(i));
end
fprintf('一致性比例：%.4f\n', consistencyRatio);

使用该模板，你可以将你的层次结构判断矩阵作为输入，并得到相应的权重向量和一致性比例。