ST-DBSCAN算法定义与参数

ST-DBSCAN是一种空间-时间聚类算法，它在传统的DBSCAN算法的基础上增加了时间维度的考虑。ST-DBSCAN算法可以用于对时间序列数据进行聚类分析，常见于轨迹数据分析、气象数据分析等领域。

ST-DBSCAN的定义如下：

1. 对于一个数据点$p$，如果在$\epsilon$距离内存在至少$MinPts$个数据点，则称$p$为核心点。

2. 对于一个数据点$p$，如果在$\epsilon$距离内存在核心点，则称$p$为边界点。

3. 对于一个数据点$p$，如果不是核心点也不是边界点，则称$p$为噪声点。

4. 对于两个核心点$p$和$q$，如果它们的时间距离小于等于$T$，则称它们是时间邻居。

5. 对于一个核心点$p$，所有时间邻居构成一个时间密度可达集合。

6. 对于一个核心点$p$，如果存在一个核心点$q$，使得$q$在$p$的时间邻居中，则称$p$和$q$在时间上密度可达，即$p$在$q$的时间密度可达集合中。

7. 对于一个核心点$p$，如果存在一个核心点$q$，使得$p$和$q$在时间上密度可达，则称$p$和$q$在空间-时间上密度可达。

8. 对于两个数据点$p$和$q$，如果存在一个核心点$r$，使得$p$和$q$在空间-时间上密度可达，则称$p$和$q$在空间-时间上密度相连。

ST-DBSCAN算法的参数包括：

1. $\epsilon$：空间距离阈值，用于判断两个数据点之间是否相邻。

2. $MinPts$：核心点的最小邻居数，用于判断一个数据点是否为核心点。

3. $T$：时间距离阈值，用于判断两个核心点是否为时间邻居。