编写Java程序：有一分数序列：2.0/1.0，3.0/2.0，5.0/3.0，8.0/5.0，13.0/8.0，21.0/13.0...求出这个数列的前 20 项之和。

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）的倒置形式，其中分子（numerator）是斐波那契数列，分母（denominator）则是前一项减去当前项之前的那一项。为了计算这个数列的前20项之和，我们可以编写一个Java程序来实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 0;
        int n = 20; // 我们想要的项数
        double prevNum = 1.0, prevDenom = 1.0; // 初始化斐波那契序列的第一和第二项
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            double numerator = fib(i);
            double denominator = fib(i - 1);
            double fraction = numerator / denominator;
            sum += fraction;
        }
        System.out.printf("前 %d 项之和为 %.2f", n, sum);
    }

    // 斐波那契数列的递归实现
    private static double fib(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        else return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}

在这个程序中，`fib`函数用于计算斐波那契数列的第n项，然后我们将每个分数（numerator/denominator）添加到总和`sum`中。