用matlab实现最小平展面积模型： 设滑翔伞伞翼面积为S，人的重量为W，滑翔伞伞头重量为F，起飞高度为H，安全飞行速度为V，安全降落速度为U，空气密度为ρ，阻力系数为Cd，滑翔伞下降速度为v。则有： W + F = 4.0kg - 4.2kg （伞头重量要求） v = U = 4m/s - 7m/s （安全降落速度要求） v = SCdρV^2 / (2(W+F+SCdρV^2/2)) （下降速度公式） S = 2(W+F)v / (Cdρ*V^2) （滑翔伞伞翼最小平展面积公式）

可以使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来实现最小平展面积模型的计算。首先需要定义变量和公式，然后使用 solve 函数求解最小平展面积 S。下面是一个实现的例子：

syms S W F H V U rho Cd v
eq1 = W + F == 4.0; % 伞头重量要求
eq2 = v == U; % 安全降落速度要求
eq3 = v == S * Cd * rho * V^2 / (2*(W+F+S*Cd*rho*V^2/2)); % 下降速度公式
eq4 = S == 2*(W+F)*v / (Cd*rho*V^2); % 滑翔伞伞翼最小平展面积公式
sol = solve([eq1, eq2, eq3, eq4], S); % 解方程组，求解最小平展面积 S

解得的 sol 变量即为最小平展面积 S 的值。

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用matlab实现最小平展面积模型： 最小平展面积模型： 设滑翔伞伞翼面积为S，人的重量为W，滑翔伞伞头重量为F，起飞高度为H，安全飞行速度为V，安全降落速度为U，空气密度为ρ，阻力系数为Cd，滑翔伞下降速度为v。则有： W=50kg – 70kg F = 4.0kg - 4.2kg （伞头重量要求） v = U = 4m/s - 7m/s （安全降落速度要求） v = SCdρV^2 / (2(W+F+SCdρV^2/2)) （下降速度公式） S = 2(W+F)v / (Cdρ*V^2) （滑翔伞伞翼最小平展面积公式）

下面是用 MATLAB 实现最小平展面积模型的代码：

% 伞翼面积S的初始值
S = 0.5;

% 待求解的参数
W = 60; % kg
F = 4.1; % kg
H = 1000; % m
V = 5; % m/s
U = 5; % m/s
rho = 1.225; % kg/m^3
Cd = 1.2;

% 下降速度公式
v = @(S) sqrt(2*(W+F)/(Cd*rho*S)) * (Cd*rho*S/(2*(W+F)) + sqrt((Cd*rho*S/(2*(W+F)))^2 + 2*H*9.8/(rho*S)));

% 求解下降速度等于安全降落速度的伞翼面积
options = optimset('TolFun', 1e-8);
S_opt = fsolve(@(S) v(S) - U, S, options);

% 输出结果
disp(['伞翼面积最小值为：', num2str(S_opt), ' m^2']);

这段代码中，我们先给伞翼面积 S 赋一个初始值，然后定义了下降速度公式 v，该公式是一个关于 S 的函数，输入 S 后返回对应的下降速度。接着，我们使用 MATLAB 内置函数 fsolve 求解下降速度等于安全降落速度的伞翼面积 S_opt，最后输出结果。

假定滑翔伞伞翼是椭圆形，人的重量在50-70kg。现要求滑翔伞伞头重量在4-4.2kg，并从280-300米高度起飞，起飞若干时间后可达到安全飞行速度35-50公里/小时，最终达到安全降落速度4-7米/秒，建立滑翔伞伞翼最小平展面积模型

为了建立滑翔伞伞翼最小平展面积模型，需要考虑以下因素：

1. 滑翔伞伞头重量：滑翔伞伞头重量在4-4.2kg之间，需要考虑伞头的重量对滑翔伞伞翼的平衡和稳定性的影响。

2. 人的重量：人的重量在50-70kg之间，需要考虑人的重量对滑翔伞伞翼的承载能力的影响。

3. 起飞高度：起飞高度在280-300米之间，需要考虑起飞高度对滑翔伞伞翼的空气动力学性能的影响。

4. 安全飞行速度：安全飞行速度在35-50公里/小时之间，需要考虑飞行速度对滑翔伞伞翼的升力和阻力的影响。

5. 安全降落速度：安全降落速度在4-7米/秒之间，需要考虑降落速度对滑翔伞伞翼的减速和稳定性的影响。

基于以上因素，建立滑翔伞伞翼最小平展面积模型的步骤如下：

1. 计算滑翔伞伞翼的最小承载能力：根据最重的人的重量（70kg）和滑翔伞伞头的重量（4.2kg），计算出滑翔伞伞翼的最小承载能力为：

最小承载能力 = 70kg + 4.2kg = 74.2kg

2. 计算滑翔伞伞翼的最小升力：根据安全飞行速度和最小承载能力，计算出滑翔伞伞翼的最小升力为：

最小升力 = 最小承载能力 × 安全飞行速度 = 74.2kg × 50km/h = 3,710N

3. 计算滑翔伞伞翼的最小阻力：根据安全降落速度和最小承载能力，计算出滑翔伞伞翼的最小阻力为：

最小阻力 = 最小承载能力 × 安全降落速度 = 74.2kg × 7m/s = 519.4N

4. 计算滑翔伞伞翼的最小平展面积：根据最小升力和最小阻力，计算出滑翔伞伞翼的最小平展面积为：

最小平展面积 = 最小升力 / （0.5 × 空气密度 × 安全飞行速度²）= 最小阻力 / （0.5 × 空气密度 × 安全降落速度²）

其中，空气密度可以根据起飞高度和环境条件进行估算。

综上所述，建立滑翔伞伞翼最小平展面积模型的关键是计算出滑翔伞伞翼的最小承载能力、最小升力和最小阻力，从而得出最小平展面积。