matlab绘制有夹角的2个平面,matlab求两向量夹角

首先，绘制有夹角的两个平面可以通过绘制两个不平行的向量来实现。具体步骤如下：

1. 定义两个不平行的向量v1和v2，可以通过构造两个起点不同且不在同一条直线上的向量来实现。

2. 计算这两个向量的叉积v3，v3的方向垂直于v1和v2所在的平面。

3. 通过v1和v3构造一个新的向量v4，v4与v1所在的平面的夹角为所求夹角。

4. 将v1和v2所在的平面旋转至v1与x轴的夹角为0度，然后绘制v1和v4所在的平面。

代码实现如下：

v1 = [1, 2, 3]; % 定义向量v1
v2 = [4, 5, 6]; % 定义向量v2

v3 = cross(v1, v2); % 计算v1和v2的叉积，得到垂直于v1和v2所在平面的向量v3

v4 = cross(v1, v3); % 构造v1和v3的叉积，得到与v1所在平面夹角为所求夹角的向量v4

% 将v1和v2所在平面旋转至v1与x轴的夹角为0度，并绘制v1和v4所在平面
theta = atan2d(v1(2), v1(1)); % 计算v1与x轴的夹角，单位为度数
R = [cosd(theta), sind(theta), 0; -sind(theta), cosd(theta), 0; 0, 0, 1]; % 构造旋转矩阵
v1_rot = R * v1'; % 将v1旋转至x轴正方向
v4_rot = R * v4'; % 将v4旋转至与v1所在平面重合
normal = cross(v1_rot, v4_rot); % 计算平面法向量
[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5); % 定义网格
z = -(normal(1)*x + normal(2)*y) / normal(3); % 计算平面方程
surf(x, y, z); % 绘制平面
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

对于求两个向量的夹角，可以使用`dot`函数和`norm`函数实现。具体步骤如下：

1. 计算两个向量的点积dot(v1, v2)。

2. 计算两个向量的模norm(v1)和norm(v2)。

3. 通过点积和模的乘积计算两个向量的夹角angle = acosd(dot(v1, v2) / (norm(v1) * norm(v2)))，单位为度数。

代码实现如下：

v1 = [1, 2, 3]; % 定义向量v1
v2 = [4, 5, 6]; % 定义向量v2

angle = acosd(dot(v1, v2) / (norm(v1) * norm(v2))); % 计算v1和v2的夹角，单位为度数
disp(angle); % 输出结果