使用Matlab写一段动力学模型表示的代码

假设我们要建立一个简单的弹簧-质量系统的动力学模型，其中质量 m 悬挂在一根弹簧上。质量受到重力和弹簧力的作用，弹簧受到质量施加的拉力的作用。动力学模型包括描述质量位置和速度变化的微分方程。下面是一个用 MATLAB 表示该模型的简单代码：

% 定义模型参数
m = 1;      % 质量
k = 10;     % 弹簧劲度系数
g = 9.81;   % 重力加速度

% 定义初始状态
x0 = 0;     % 初始位置
v0 = 0;     % 初始速度

% 定义时间步长和模拟时长
dt = 0.01;  % 时间步长
t_end = 10; % 模拟时长

% 定义微分方程
f = @(t, x) [x(2); -k/m*x(1)-g];

% 利用ode45求解微分方程
[t, x] = ode45(f, 0:dt:t_end, [x0; v0]);

% 绘制质量位置随时间的变化
plot(t, x(:, 1));
xlabel('Time (s)');
ylabel('Position (m)');
title('Mass-Spring System Position vs. Time');

在上面的代码中，我们首先定义了模型参数 m、k 和 g，然后定义了初始状态 x0 和 v0。接下来，我们设置了时间步长和模拟时长，然后定义了微分方程 f，其中 x(1) 表示质量的位置，x(2) 表示质量的速度。最后，我们使用 ode45 函数求解微分方程，并绘制了质量位置随时间的变化曲线。