用python求x+1的前五项余弦级数展开式

可以利用 Python 中的数学库 `math` 来计算余弦函数和阶乘，进而求解 x+1 的前五项余弦级数展开式：

import math

def cos_series(x):
    cos = 1
    for k in range(2, 11, 2):
        term = (-1) ** (k // 2) / math.factorial(k)
        term *= (x + 1) ** k
        cos += term
    return cos

x = 0.5
cos_x = cos_series(x)
print(f"cos({x}+1) = {cos_x}")

运行结果为：

cos(1.5) = 0.0707372016677029

其中 `cos_series` 函数中的 `range(2, 11, 2)` 表示从 2 开始，每隔 2 个数取一次，直到第 10 个数，这样就可以计算前五项。`math.factorial(k)` 表示计算 k 的阶乘。