5-5具有n个内结点的扩充二叉树的外通路长度和内通路长度之间有什么关系？扩充t叉树的外通路长度和内通路长度之间有什么关系？

对于一个具有n个内结点的扩充二叉树，它的外通路长度和内通路长度之间有如下关系：

外通路长度 = 内通路长度 + 2n

这个关系可以通过归纳法证明。当n=1时，扩充二叉树只有一个内结点，其外通路长度为1，内通路长度为0，满足上述关系式。假设当n=k时，上述关系式成立，即外通路长度 = 内通路长度 + 2k。当n=k+1时，扩充二叉树的外通路长度可以分为两部分：从根节点到新加入的叶子节点的路径（长度为1），以及新加入的叶子节点到外部节点的路径（长度为内通路长度+1）。因此，扩充二叉树的外通路长度为内通路长度+2(n+1)，满足上述关系式。

对于扩充t叉树，其外通路长度和内通路长度之间的关系也可以类似地推导出来：

外通路长度 = 内通路长度 + (t-1)n

证明方法与上述类似，可以使用归纳法证明上述关系式成立。