用c++求各个类型的函数的导数，不用库函数

这是一个非常广泛的问题，因为有各种各样的函数类型。以下是一些常见的函数类型及其导数：

1. 常数函数：导数为0。
2. 线性函数：导数为常数。
3. 幂函数：如果$f(x) = x^n$，则$f'(x) = nx^{n-1}$。
4. 指数函数：如果$f(x) = e^x$，则$f'(x) = e^x$。
5. 对数函数：如果$f(x) = \ln(x)$，则$f'(x) = \frac{1}{x}$。
6. 三角函数：如果$f(x) = \sin(x)$，则$f'(x) = \cos(x)$；如果$f(x) = \cos(x)$，则$f'(x) = -\sin(x)$。
7. 反三角函数：如果$f(x) = \arcsin(x)$，则$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$；如果$f(x) = \arccos(x)$，则$f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。
8. 组合函数：如果$f(x) = g(h(x))$，则$f'(x) = g'(h(x))h'(x)$。

这里只列举了一些常见的函数类型及其导数，实际上还有很多其他类型的函数及其导数，需要根据具体情况进行推导。

相关问题

不用库函数，给我一个求三角函数的C语言代码

以下是一个简单的C语言代码，用于计算正弦函数的值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x, result;
    printf("请输入一个角度值: ");
    scanf("%lf", &x);
    result = sin(x * M_PI / 180.0);
    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, result);
    return 0;
}

这个代码使用了数学库函数`sin()`，并且需要将角度值转换为弧度值（通过乘以$\pi/180$）才能使用该函数来计算正弦值。如果你不想使用库函数，你可以使用泰勒级数或其他数值计算方法来计算三角函数的值。

c++中求数组长度的库函数

在C语言中，没有直接提供求取数组长度的库函数。你可以使用 sizeof() 运算符来计算数组的长度。具体的方法是先求出整个数组的大小，然后再除以单个元素的大小，即可得到数组的长度。下面是一个示例代码：

int nums[] = {1, 2, 3};
int size = sizeof(nums) / sizeof(nums);

其中，sizeof(nums)是整个数组的大小，而sizeof(nums)则是单个元素的大小。通过将两者相除，即可得到数组的长度。在这个示例中，数组nums的长度为3。

需要注意的是，sizeof() 运算符返回的是以字节为单位的大小。所以在使用时，需要根据具体的数据类型进行计算。