将(a|b)+a(a|b)转换成NFA，并将所得NFA确定化，然后最小化所得DFA

很高兴为您解答这个问题！以下是将(a|b) a(a|b)转换成NFA，并将所得NFA确定化，然后最小化所得DFA的步骤：

1. 首先，我们需要将正则表达式转换为NFA。对于这个正则表达式，我们可以按照以下步骤进行转换：

- 创建一个起始状态S和一个接受状态F。
- 对于每个字符a和b，创建一个状态q，并添加从S到q和从q到F的转换。
- 对于正则表达式中的|操作符，创建两个状态q1和q2，并添加从S到q1和从S到q2的转换，以及从q1和q2到F的转换。
- 对于正则表达式中的括号，可以将其视为一个整体，按照相同的方式进行转换。

最终得到的NFA如下图所示：

      a,b
S ────┼───> q ──── a,b ────> F
      |         |
      └──── a,b ┘

2. 接下来，我们需要将NFA确定化。为此，我们可以使用子集构造算法，将每个状态表示为一个状态集合，其中包含NFA中的所有状态，这些状态可以从该状态集合中的任何一个状态到达。对于每个输入符号，我们需要计算出从该状态集合中的任何一个状态出发，可以到达的状态集合。

对于上面的NFA，我们可以按照以下步骤进行确定化：

- 创建一个起始状态集合{S}。
- 对于每个输入符号a和b，计算出从该状态集合中的任何一个状态出发，可以到达的状态集合。对于上面的NFA，我们可以得到以下状态转换表：

      a         b
{S} ────> {q} ────> {q}
 |           |         |
 └───────────┴─────────┘

- 对于每个新的状态集合，重复上述步骤，直到没有新的状态集合可以被创建。

最终得到的DFA如下图所示：

      a         b
{S} ────> {q} ────> {q}
 |           |         |
 └───────────┴─────────┘

3. 最后，我们需要将DFA最小化。为此，我们可以使用Hopcroft算法或Moore算法。这里我们使用Moore算法，按照以下步骤进行最小化：

- 将所有状态分为两个等价类：接受状态和非接受状态。
- 对于每个等价类，计算出从该等价类中的任何一个状态出发，可以到达的等价类。
- 重复上述步骤，直到没有新的等价类可以被创建。

最终得到的最小化DFA如下图所示：

      a         b
{S} ────> {q} ────> {q}

希望这个答案能够帮助您！