质因数分解是什么意思？

质因数分解，也称为素因数分解，是一种将一个正整数表示成若干个质数相乘的形式的过程。换句话说，如果一个数N可以分解成一系列质数的乘积，如 \( N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times ... \times p_k^{e_k} \)，其中\( p_i \)是质数（只能被1和自身整除的数），\( e_i \)是相应质数的指数（表示该质数在分解中的幂次），这就是质因数分解。这个过程有助于理解数的构成，比如寻找最大公约数、最小公倍数，以及进行加密和编码等。

举个例子，48的质因数分解是 48 = 2^4 × 3^1，这里2和3是质数，2出现了4次，3出现了1次。通过质因数分解，我们可以快速看到哪些数字影响了这个数的性质。