蒙特卡洛模拟python实例，计算三角形的面积

蒙特卡洛模拟是一种通过随机抽样方法来解决问题的技术，尤其适用于难以直接解析的问题，如积分、概率分布等。计算三角形面积的经典蒙特卡洛例子通常是利用随机点落在某个区域内的概率与该区域的面积之间的关系。

假设我们有一个底边长度为`b`，高为`h`的直角三角形，我们可以在一个较大的正方形内画出这个三角形。如果我们能计算出在正方形内随机生成的点恰好落入三角形的概率，那么三角形的面积就可以通过这个概率乘以正方形的面积来估算。

以下是一个简单的Python示例：

import random

def monte_carlo_triangle_area(b, h, num_points):
    # 正方形边长
    square_side = b + h
    
    # 计数落入三角形内的点
    in_triangle_count = 0
    
    for _ in range(num_points):
        x = random.uniform(0, square_side)
        y = random.uniform(0, square_side)
        
        if y <= (x * h / b) + h:
            in_triangle_count += 1
            
    # 三角形面积估计为落入的点的比例乘以正方形面积
    area_estimate = (in_triangle_count / num_points) * (b * h)
    
    return area_estimate

# 示例使用
b = 5
h = 4
num_points = 1000000  # 越多点，结果越精确
area = monte_carlo_triangle_area(b, h, num_points)
print(f"三角形面积的估计值: {area}")