Python多边形内角和

根据提供的引用内容，以下是一个计算多边形内角和的Python代码示例：

def calc_degree(n):
    degree = (n - 2) * 180
    return degree

print(calc_degree(3))  # 输出：180
print(calc_degree(4))  # 输出：360

这段代码定义了一个名为`calc_degree`的函数，它接受一个参数`n`，代表多边形的边数。函数内部使用了多边形内角和的公式`(n - 2) * 180`来计算内角和，并将结果返回。通过调用这个函数并传入不同的边数，可以得到对应多边形的内角和。

相关问题

用python语言解决多边形内角和问题

在Python中，可以使用数学库（如math模块）以及列表来计算一个多边形的内角和。假设你知道一个多边形的顶点坐标，你可以按照以下步骤来编写代码：

1. 首先导入必要的库：

import math

2. 定义函数来计算多边形内角和，输入为顶点的列表，其中每个元素是一个包含两个元素的元组表示一个顶点的(x, y)坐标：

def polygon_interior_angles(verts):
    angles = []
    for i in range(len(verts)):
        # 计算当前边到下一个边的角度 (顺时针方向)
        angle = ((verts[(i + 1) % len(verts)][0] - verts[i][0]) * (verts[(i + 1) % len(verts)][1] + verts[i][1])) / \
                math.sqrt((verts[(i + 1) % len(verts)][0] - verts[i][0])**2 + (verts[(i + 1) % len(verts)][1] - verts[i][1])**2)
        if i == 0:
            # 第一条边的角度需要特殊处理，因为它没有邻边
            angle += 180
        else:
            angle -= 180  # 因为角度是从逆时针开始计算的，需要转换
        angles.append(angle)

    # 内角和总和
    total_angle = sum(angles)
    return total_angle % 360  # 如果有浮点误差，取模360确保结果在0到360之间

3. 调用这个函数并传入你的多边形顶点列表：

vertices = [(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)]  # 根据实际情况填充
total_angle = polygon_interior_angles(vertices)

请注意，这里的算法基于向量叉积来计算角度，适合于凸多边形。如果是凹多边形，可能需要采用其他方法，例如找出外切圆的周长来计算内角和。

python 提取内角直方图特征

内角直方图是用于描述多边形形状的一种特征描述方法。在Python中，可以使用OpenCV库来实现内角直方图特征的提取，具体步骤如下：

1. 读取多边形的轮廓点坐标。

import cv2
import numpy as np

# 读取多边形图像
img = cv2.imread('polygon.png')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 提取轮廓
_, contours, _ = cv2.findContours(gray, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

# 获取第一个轮廓的点坐标
contour = contours[0]
points = contour.reshape(-1, 2)

2. 计算每个顶点的内角度数。

# 计算每个顶点的内角度数
angles = []
for i in range(len(points)):
    prev = points[i-1]
    curr = points[i]
    next = points[(i+1) % len(points)]
    v1 = prev - curr
    v2 = next - curr
    angle = np.arccos(np.dot(v1, v2) / (np.linalg.norm(v1) * np.linalg.norm(v2)))
    angles.append(angle)

3. 统计每个角度范围内的角度个数，得到内角直方图。

# 统计每个角度范围内的角度个数
bins = np.linspace(0, np.pi, 10)
hist, _ = np.histogram(angles, bins=bins)

# 归一化处理
hist = hist / np.sum(hist)

# 输出内角直方图
print(hist)

以上代码可以实现对多边形形状的内角直方图特征提取。